leetcode笔记:Evaluate Reverse Polish Notation(逆波兰式的计算)
来源:互联网 发布:mac windows 共享软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:37
一. 题目描述
Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.
Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.
Some examples:
["2", "1", "+", "3", "*"] -> ((2 + 1) * 3) -> 9
["4", "13", "5", "/", "+"] -> (4 + (13 / 5)) -> 6
二. 题目分析
该题考查逆波兰式,也叫后缀表达式(将运算符写在操作数之后)。假设有一个表达式E,其后缀形式定义如下:
- 如果E是一个变量或常量,则E的后缀式是E本身;
- 如果E是E1 operator E2形式的表达式,这里 operator 是如何二元操作符,则E的后缀式为E1, E2,
operator; - 如果E是 (E1) 形式的表达式,则 E1 的后缀式就是E的后缀式。
一个实际例子如下:
下面以(a+b)*c
为例子进行说明: (a+b)*c
的逆波兰式为ab+c*
,假设计算机把ab+c*
按从左到右的顺序压入栈中,并且按照遇到运算符就把栈顶两个元素出栈,执行运算,得到的结果再入栈的原则来进行处理,那么ab+c*
的执行结果如下:
- a入栈(0位置);
- b入栈(1位置);
- 遇到运算符
“+”
,将a
和b
出栈,执行a+b
的操作,得到结果d=a+b
,再将d
入栈(0位置); - c入栈(1位置);
- 遇到运算符
“*”
,将d
和c
出栈,执行d*c
的操作,得到结果e
,再将e
入栈(0位置)。
经过以上运算,计算机就可以得到(a+b)*c
的运算结果e
了。
逆波兰式计算等式的实现非常容易,使用堆栈即可完成。在程序中,需要实现整数与字符串之间的相互转换。
三. 示例代码
#include <iostream>#include <vector>#include <stack>using namespace std;class Solution{public: int str2int(string s) // string转int { int result = 0; int base = 1; int t = 1; // 正负号 if (s[0] == '-') t = -1; for (int i = s.size() - 1; i >= 0; --i) { if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') { result += base * (s[i] - '0'); base *= 10; } } return result * t; } int evalRPN(vector<string> &tokens) { stack<int> k; for (int i = 0; i < tokens.size(); ++i) { if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/") { int Num2 = k.top(); // 第一个取出的是右操作数 k.pop(); int Num1 = k.top(); // 左操作数 k.pop(); if (tokens[i] == "+"){ k.push(Num1 + Num2); } else if (tokens[i] == "-"){ k.push(Num1 - Num2); } else if (tokens[i] == "*"){ k.push(Num1 * Num2); } else if (tokens[i] == "/"){ k.push(Num1 / Num2); } } else k.push(str2int(tokens[i])); } return k.top(); // 最后栈剩下一个元素,就是结果 }};
四. 小结
虽然整个思路简单,但在编写程序时还是有一些细节的问题,如从栈弹出两个操作数,第一个弹出的是右操作数,第二个是左操作数;是否需要考虑string转int的问题;可能需要进一步考虑操作数是其他数据类型的情况,如浮点数;其他边界条件是否需要考虑等等。。。
参考链接:http://baike.baidu.com/link?url=q-x6bMceggqTTRtvBPKuH69fVoEyi6C_ylbEe9lvIHhlruHZ8bdQ6vGuSibCxvw5DWEMWeR98EmWs0Ineo1OTq
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