算法思想之递归法

算法思想之递归法，以最著名的“兔子繁殖问题”为例

问题提出:

有一对两个月大的兔子，
从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，
小兔子出生后两个月也可以生小兔子，以此类推

假如兔子都不死，问某个月后的兔子总数为多少？

第一个月：1 对

第二个月：1 对

第三个月：2 对

第四个月：3 对

第五个月：5  对

......

由此可以看出，从第三个月起，每个月的兔子总数等于前两个月兔子的总数。

相应的计算公式如下：

起始第一个月F(1)=1，第二个月F(2)=1，

第N个月的兔子总数F(N)=F(N-1)+F(N-2),故可以使用递归公式来求解。

#include <iostream>using namespace std;int Fibonacci(int n){if (n==1||n==2){return 1;}else{return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);}}int main(){cout<<"----用递推思想求兔子产仔问题----"<<endl;int num,when;cout<<"请输入时间：";cin>>when;num=Fibonacci(when);cout<<"经过"<<when<<"个月时间，共有"<<num<<"对兔子\n";return 0;}