孩子分糖问题----

问题

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N个孩子站成一排，给每个人设定一个权重（已知）。

按照如下的规则分配糖果：
1 ) 每个孩子至少分得一颗糖果
2）权重较高的孩子，会比他的邻居获得更多的糖果。

问：总共最少需要多少颗糖果？请分析算法思路，以及算法的时间，空间复杂度是多少。

题目地址 https://leetcode.com/problems/candy/

解析

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先每人发一颗糖。第一遍从前往后扫描，满足相邻两个小孩后面的权重大于前面的权重的情况，后面的小孩在前面的小孩的糖果数的基础上加一个。第二遍从后往前扫描，满足条件与第一遍扫描一样。这样两遍扫描下来就可以保证权重高的孩子比相邻权重低的孩子的糖果多。时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。

代码

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int candy(int *ratings, int ratingSize){    int i, j;    int sum = 0, min = ratings[0], n = ratingSize;    int dp[100000] = {0};    //int dp[n + 1] = 0;    if(n < 2)    {        return 1;    }    for(i= 0; i < n; i++)  //  初始先给每个孩子一块糖果    {        dp[i] = 1;    }    for(i = 0; i < n; i++)  // 正向扫描孩子的信息    {        if(i < n - 1 && ratings[i + 1] > ratings[i])    // 如果右边孩子的权重比当前孩子权重要大，就多分一个糖        {            dp[i + 1] = dp[i] + 1;        }    }    for(i = n - 1; i >= 0; i--)                 //  反向扫描孩子的信息    {        if(i > 0        && ratings[i - 1] > ratings[i]          // 如果左边孩子的权重比当前孩子要大        && dp[i - 1] < dp[i] + 1)               // 同时左边孩子的糖果数不够        {            dp[i - 1] = dp[i] + 1;        }        sum += dp[i];    }    return sum;}

结题报告
http://www.nowcoder.com/questionTerminal/bb364c6bdb7144e2a15a4b0f9571f727