九度OJ 1050：完数 （数字特性）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：7535

解决：3125

题目描述：

    求1-n内的完数，所谓的完数是这样的数，它的所有因子相加等于它自身，比如6有3个因子1,2,3,1+2+3=6，那么6是完数。即完数是等于其所有因子相加和的数。

输入：

    测试数据有多组，输入n，n数据范围不大。

输出：

    对于每组输入,请输出1-n内所有的完数。如有案例输出有多个数字，用空格隔开，输出最后不要有多余的空格。

样例输入：

6

样例输出：

6

来源：

2010年哈尔滨工业大学计算机研究生机试真题

思路：

求出所有的因子，然后相加即可。

此题实际上只需要循环到sqrt(n)，后面的因子用前面求出来的就能求，时间复杂度会大大下降。

代码：

#include <stdio.h> int main(void){    int n, i, j;    int count;    int sum;     while (scanf("%d",&n) != EOF)    {        count = 0;        for (j=1; j<=n; j++)        {            sum = 0;            for (i=1; i<=j/2; i++)            {                if (j % i == 0)                    sum += i;            }            //printf("sum=%d", sum);            if (sum == j)            {                count ++;                if (count > 1)                    printf(" ");                printf("%d", j);            }        }         printf("\n");    }     return 0;}/**************************************************************    Problem: 1050    User: liangrx06    Language: C    Result: Accepted    Time:120 ms    Memory:912 kb****************************************************************/