Add Digits
来源:互联网 发布:淘宝卖家假货退货 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 11:20
1、题目名称
Add Digits (非负整数各位相加)
2、题目地址
https://leetcode.com/problems/add-digits
3、题目内容
英文:Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
中文:有一个非负整数num,重复这样的操作:对该数字的各位数字求和,对这个和的各位数字再求和……直到最后得到一个仅1位的数字(即小于10的数字)。
例如:num=38,3+8=11,1+1=2。因为2小于10,因此返回2。
4、解题方法1
最好想到的方法当然是模拟题目中所给的步骤,最终求出结果。一段实现该方法的Java代码如下:
/**
* 功能说明:LeetCode 258 - Add Digits
* 开发人员:Tsybius2014
* 开发时间:2015年8月26日
*/
public
class
Solution {
/**
* 给定整数不断将它的各位相加,直到相加的结果小于10,返回结果
* @param num
* @return
*/
public
int
addDigits(
int
num) {
int
next = getNext(num);
while
(next >=
10
) {
next = getNext(next);
}
return
next;
}
/**
* 获取整数各位相加后的和
* @param num
* @return
*/
private
int
getNext(
int
num) {
String s = String.valueOf(num);
int
sum =
0
;
for
(
char
ch : s.toCharArray()) {
sum += (ch -
'0'
);
}
return
sum;
}
}
5、解题方法2
另一个方法比较简单,可以举例说明一下。假设输入的数字是一个5位数字num,则num的各位分别为a、b、c、d、e。
有如下关系:num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e
即:num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)
因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除,因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。
对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作,最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字,最左边的数字是 1-9 之间的,右侧的数字永远都是可以被9整除的。
这道题最后的目标,就是不断将各位相加,相加到最后,当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间,得到9之后将不会再对各位进行相加,因此不会出现结果为0的情况。因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z,又因为 x % z % z = x % z,因此结果为 (num - 1) % 9 + 1,只模除9一次,并将模除后的结果加一返回。
那我们就试试几个数,试着找一下规律。。。
输入:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,20
结果:1, 2,3,4,5,6,7,8,9,1, 2, 3, 4, 5, 6, ,7, 8, 9, 1, 2根据上面的尝试,我们可以发现,这里是有规律的。
即结果满足,(num-1)%9+1
/**
* 功能说明:LeetCode 258 - Add Digits
* 开发人员:Tsybius2014
* 开发时间:2015年8月25日
*/
public
class
Solution {
/**
* 给定整数不断将它的各位相加,直到相加的结果小于10,返回结果
* @param num
* @return
*/
public
int
addDigits(
int
num) {
return
(num -
1
) %
9
+
1
;
}
}
- Add Digits
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- Add Digits
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