1604 - Cubic Eight-Puzzle

我有话说：
这道题叫做立体八数码问题。但绝对比八数码问题要难得多。一个是状态数量增加，另外一个是状态的难以表示。这道题的基本思路是双向广搜+深搜；并且对广搜的步数有一个上限，正向21，反向9，是试验过最快的一种。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <map>#include <queue>#include <vector>using namespace std;struct Node{    int t,n,s;    Node(int t,int n,int s):t(t),n(n),s(s){}    bool operator < (const Node& a) const{       return t>a.t;    }};map<char,int>mp;int ss[8]={1,6,36,216,1296,7776,46656,279936};//一个小方块状态有6种，一共有八个小方块，所以我们用八位六进制数来描述状态。int goal[9],path[9],vis[9][1679616],dist[9][1679616];int d[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}};//上下左右int p[6][4]={    {2,2,5,5},    {4,4,3,3},    {0,0,4,4},    {5,5,1,1},    {1,1,2,2},    {3,3,0,0},};//移动后移动的方块朝上的面，因为我们定义(0,1),(2,3),(4,5)为三个对面分别为白，红，蓝三种颜色。并且x，y方向上颜色是固定的，因为我们没有旋转这个操作，请自行画图验证。所以比如2,3表示颜色相同那么统一定义为2好了。反正我们在下面最终状态的dfs生成中枚举了所有的状态priority_queue<Node>q[2];void dfs(int u,int gp){    if(u==9){        int sta=0,cnt=0;        for(int i=0;i<9;i++){            if(path[i]!=-1){                sta+=ss[7-cnt]*path[i];//编码                cnt++;            }        }        dist[gp][sta]=0;        vis[gp][sta]=1;        q[1].push(Node(0,gp,sta));        return;    }    if(goal[u]==1){        path[u]=0;        dfs(u+1,gp);        path[u]=1;        dfs(u+1,gp);    }else if(goal[u]==2){        path[u]=2;        dfs(u+1,gp);        path[u]=3;        dfs(u+1,gp);    }else if(goal[u]==3){        path[u]=4;        dfs(u+1,gp);        path[u]=5;        dfs(u+1,gp);    }else{        path[u]=-1;        dfs(u+1,gp);    }}void init(int x,int y){    while(!q[0].empty())q[0].pop();    while(!q[1].empty())q[1].pop();    memset(dist,-1,sizeof(dist));    memset(vis,-1,sizeof(vis));    dist[x*3+y][0]=0;    vis[x*3+y][0]=0;    q[0].push(Node(0,x*3+y,0));    for(int i=0;i<9;i++){        if(goal[i]==0){            dfs(0,i);            break;        }    }}int getv(int p,int s){    for(int i=1;i<=8-p;i++)        s/=6;    return s%6;}int bfs(int id,int step){    while(!q[id].empty()){        Node u=q[id].top();        if(u.t>step)return -1;        q[id].pop();        if(vis[u.n][u.s]==!id)return u.t;        int gg[9];        int x=u.n/3,y=u.n%3;        for(int i=0;i<4;i++){            int nx=x+d[i][0],ny=y+d[i][1];            if(nx<0||nx>2||ny<0||ny>2)continue;            int s=u.s;            for(int j=8;j>=0;j--){                if(j==u.n){                    gg[j]=-1;                }else{                    gg[j]=s%6;                    s/=6;                }            }            gg[u.n]=p[gg[nx*3+ny]][i];            gg[nx*3+ny]=-1;            int sta=0,cnt=0;            for(int j=0;j<9;j++){                if(gg[j]!=-1){                    sta+=ss[7-cnt]*gg[j];                    cnt++;                }            }            if(vis[nx*3+ny][sta]!=id){                if(vis[nx*3+ny][sta]==-1){                    vis[nx*3+ny][sta]=id;                    dist[nx*3+ny][sta]=u.t+1;                    q[id].push(Node(u.t+1,nx*3+ny,sta));                }                else return u.t+1+dist[nx*3+ny][sta];            }        }    }    return -1;}int solve(){    int step=0;    while(!q[0].empty()||!q[1].empty()){        if(step>30)return -1;        if(!q[0].empty()&&step<=21){            int k=bfs(0,step);            if(k>30)return -1;            if(k!=-1)return k;        }        if(!q[1].empty()&&step<=9){            int k=bfs(1,step);            if(k>30)return -1;            if(k!=-1)return k;        }        step++;    }    return -1;}int main(){    mp['E']=0,mp['W']=1,mp['R']=2,mp['B']=3;    int x,y,gx,gy;    char s[2];    while(scanf("%d%d",&y,&x)&&(x+y)){        --x;--y;        for(int i=0;i<9;i++){            scanf("%s",s);            goal[i]=mp[s[0]];        }        init(x,y);        printf("%d\n",solve());    }    return 0;}