POJ - 1177 Picture(线段树 扫描线 区间合并)

题目大意：给你N个矩形，要求你求出这N个矩形的轮廓线周长

解题思路：先离散化坐标，接着进行扫描线，我是离散x坐标的
先讨论一下，和x轴平行的轮廓线的周长，这里分两种情况的线
1.添加一条下线，如果总长度有增加的话，那么多出来的长度是属于轮廓线的一部分的，如果总长度没有增加，表示这条线被包含在内了，不属于轮廓线
2.添加一条上线，如果总长度有减少的话，那么减少的部分是属于轮廓线的，如果没有减少，表示该线被包含在内了，不属于轮廓线，这个可以画图观察

接下来要求的是和y坐标平行的轮廓线的周长了，和y坐标平行的轮廓线的周长就是找出所给线段的y坐标所连成的不相交的线段，有多少个，就表示有多少条和y坐标平行的轮廓线，然后乘上高度*2即可。
所以我们维护区间内的不相交的线段的数量sum，区间的最左端点是否被包括left，区间的最右端点是否被包括right
接下来进行的就是区间合并了，如果当前区间被cover了，那么sum = left = right = 1
如果没被cover，且l == r , sum = left = right ＝ 0
如果没被cover且l != r，那sum[u] = sum[u << 1] + sum[u << 1 | 1]，还得要判断一下，区间能否连续，如果能连续，那么sum[u]–,判断连续的话，就用right[u << 1]和left[u << 1 | 1]，如果两个都是1，那么就是连续的了，并起来

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdlib>using namespace std;const int N = 10010 << 2;struct Segment{    int l, r, h, f;}S[N];int n, m, cnt;int pos[N], cover[N], len[N], left[N], right[N], sum[N];void build(int u, int l, int r) {    len[u] = cover[u] = left[u] = right[u] = sum[u] = 0;    if (l == r) return ;    int mid = (l + r) >> 1;    build(u << 1, l, mid);    build(u << 1 | 1, mid + 1, r);}int cmp(const Segment a, const Segment b) {    return a.h < b.h;}void init() {    int x1, y1, x2, y2;    cnt = 1;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);        pos[cnt] = S[cnt].l = S[cnt + 1].l = x1;        pos[cnt + 1] = S[cnt].r = S[cnt + 1].r = x2;        S[cnt].h = y1; S[cnt + 1].h = y2;        S[cnt].f = 1; S[cnt + 1].f = -1;        cnt += 2;    }    m = 1;    sort(S + 1, S + cnt, cmp);    sort(pos + 1, pos + cnt);    for (int i = 2; i < cnt; i++)        if (pos[i] != pos[i - 1]) pos[++m] = pos[i];    build(1, 1, m);}void getlen(int u, int l, int r) {    if (cover[u]) {        len[u] = pos[r + 1] - pos[l];        sum[u] = left[u] = right[u] = 1;    }    else if (l == r) len[u] = sum[u] = left[u] = right[u] = 0;    else {        len[u] = len[u << 1] + len[u << 1 | 1];        sum[u] = sum[u << 1] + sum[u << 1 | 1];        if (right[u << 1] && left[u << 1 | 1]) sum[u]--;        left[u] = left[u << 1]; right[u] = right[u << 1 | 1];    }}void Modify(int u, int l, int r, int L, int R, int c) {    if (l == L && r == R) {        cover[u] += c;        getlen(u, l, r);        return ;    }    int mid = (l + r) >> 1;    if (R <= mid) Modify(u << 1, l, mid, L, R, c);    else if (L > mid) Modify(u << 1 | 1, mid + 1, r, L, R, c);    else {        Modify(u << 1, l, mid, L, mid, c);        Modify(u << 1 | 1, mid + 1, r, mid + 1, R, c);    }    getlen(u, l, r);}int find(int val) {    int l = 1, r = m;    while (l <= r) {        int mid = (l + r) >> 1;        if (pos[mid] == val) return mid;        else if (pos[mid] < val) l = mid + 1;        else r = mid - 1;    }    return -1;}void solve() {    int ans = 0, last = 0;    for (int i = 1; i < cnt; i++) {        int l = find(S[i].l);        int r = find(S[i].r) - 1;        Modify(1, 1, m, l, r, S[i].f);        if (i < cnt - 1) {            ans += sum[1] * (S[i + 1].h - S[i].h) * 2;            ans += abs(len[1] - last);            last = len[1];        }        else ans += abs(len[1] - last);    }    printf("%d\n", ans);}int main() {    while (scanf("%d", &n) != EOF) {        init();        solve();    }}