google面试题及我的算法（3）——递归序列

题目内容

      

        1

        1 1

        2 1

        1 2 1 1

        1 1 1 2 2 1

        下一行是什么？ 

解答

观察序列：

      第4行是第3行数据从中间位置前后交换再加上第2行的数据

      第5行是第4行数据从中间位置前后交换再加上第3行的数据

 

递归如下：

      设a，b，c为数字串，即若

      f(n-2)=c

      f(n-1)=ab，其中a，b长度相等，即从中间位置划分为等长的两部分

      则f(n)=bac

 

所以下一行为：2 2 1 1 1 1 1 2 1 1

     

请各位朋友指正，谢谢！