zoj3905 Cake (简单dp)

来源：互联网发布：中国的阿拉伯之春知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/22 17:15

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题意：n个蛋糕（n一定为偶数），第i个蛋糕对A的价值为a[i]，对B的价值为b[i]，A任取两个蛋糕，B总是把这两个蛋糕中对于他来说价值较大的那个拿走，剩下的一个给A，问A可以拿到的最大价值总和是多少？

思路：将蛋糕按b[i]从大到小排序，这保证了对于第i个蛋糕，任何大于i的蛋糕与它匹配时，B必然选第i个；

dp[i][j]：A在前i个蛋糕中选了j个，因为A一定是挑B剩下的，这意味着 i >= 2*j;

第i个蛋糕被拿走有两种情况

①被B拿走，dp[i][j] = dp[i - 1][j]

②被A拿走，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + p[i].a;

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;typedef long long ll;const ll mod = 7;const int N = 1000;int n;int dp[N][N];struct node{int a, b;bool operator<(const node &rhs) const{return b > rhs.b;}}p[N];int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--){        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i <= n; i++)        {        scanf("%d%d", &p[i].a, &p[i].b);}sort(p + 1, p + n + 1);memset(dp, 0, sizeof(dp));for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; 2 * j <= i; j++){dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + p[i].a);}}        printf("%d\n", dp[n][n >> 1]);    }    return 0;}

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