hdoj_2089 【数位dp入门】
来源:互联网 发布:javascript基础语法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/23 02:04
题意:就是统计区间内没有4和62的数的个数
分析:dp(i,0)表示i位数不存在不吉利数的个数,dp(i,1)表示i位数不存在不吉利数并且最高位为2的个数,dp(i,2)表示i位数存在不吉利数的个数
首先对dp数组进行一个预处理,处理出i位数出现上述情况的个数,统计的时候都有统计前缀0
dp(i,0) = dp(i-1,0)*9-dp(i-1,1) 前面*9是减去4在首位的情况,后面是减去6在首位并且i-1位为2
dp(i,1) = dp(i-1,0)
dp(i,2) = dp(i-1,2)*10+dp(i-1,0)+dp(i-1,1) i-1位数是不吉利数的情况*首位的十个数,加上4在首位,i-1位为吉利数,加6在首位,i-1位为2的吉利数
接着就是分解n成i位数,统计i位数的情况
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int dp[10][3]; //dp(i,0)表示i位数不存在不吉利的数 dp(i,1)表示i位数最高位为2且不存在不吉利的 dp(i,2)表示i位数存在不吉利的数void init(){ memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0] = 1; for(int i = 1;i <= 8;i++){ dp[i][0] = dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1]; //除去4在最高位,和出现62的 dp[i][1] = dp[i-1][0]; dp[i][2] = dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1]; }}int solve(int n){ int dig[10]; int cnt = 0,flag = 0; int tmp = n; while(n){ dig[++cnt] = n%10; n /= 10; } dig[cnt+1] = 0; int ans = 0; for(int i = cnt;i > 0;i--){ ans += dig[i]*dp[i-1][2]; //出现不吉利的数 if(flag) //前面出现不吉利的数 ans += dig[i]*dp[i-1][0]; else{ if(dig[i] > 4) //出现4 ans += dp[i-1][0]; if(dig[i] > 6) //出现6 ans += dp[i-1][1]; if(dig[i+1] == 6 && dig[i] > 2) ans += dp[i][1]; } if(dig[i] == 4 || (dig[i+1] == 6 && dig[i] == 2)) flag = 1; } return tmp - ans;}int main(){ int n,m; init(); while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF && (m || n)){ printf("%d\n",solve(m+1)-solve(n)); } return 0;}
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