LeetCode : Regular Expression Matching DFS/动态规划

来源：互联网发布：级联删除sql语句编辑：程序博客网时间：2024/05/22 16:55

思路：由于*匹配存在不确定性，所以使用常规解法比较麻烦。由于问题可以分解，若S的前i个字符与P的前j个字符已经匹配，则只需考察剩余的字符即可。从这个特点上，可以使用DFS。而由于无后效性，所以也可以使用DP。

1.DFS解法

讨论p当前位置处的字符，若为'*'，则s可以与p匹配0个或若干个字符，否则各自移动一个位置，对剩下的字符串递归处理。代码如下：

class Solution {public:    bool check(const char* s, const char* p) {        if(*p == '\0')            return *s == '\0' ? true : false;        if(*(p + 1) == '*'){            while(*s != '\0' && (*s == *p || *p == '.')){                if(check(s, p + 2))                    return true;                ++s;            }                return check(s, p + 2);        }        else{            if(*s != '\0' && (*s == *p || *p == '.'))                return check(s + 1, p + 1);            return false;        }    }    bool isMatch(string s, string p) {        return check(s.c_str(), p.c_str());    }};

2.DP解法

令dp[i + 1][j + 1]表示s的前i个字符与p的前j个字符匹配与否。当p[j] = ‘*’时，x*可以匹配0个，即dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1]，也可以在此基础上匹配一个(前提是当前位置要匹配)，即dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j + 1] && (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.')。

初始化时要注意，当s为空串时也可以与某些p匹配，所以要进行特殊处理。代码如下：

class Solution {public:    bool isMatch(string s, string p) {        bool dp[1005][1005];        dp[0][0] = true;        dp[0][1] = false;        int len1 = s.size(), len2 = p.size();        for(int j = 1; j < len2; j += 2)            dp[0][j + 1] = p[j] == '*' ? dp[0][j - 1] : false;        for(int i = 0; i < len1; ++i){            dp[i + 1][0] = false;            for(int j = 0; j < len2; ++j){                if(p[j] == '*')                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1] || (dp[i][j + 1] && (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.'));                else                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] && (s[i] == p[j] || p[j] == '.');            }        }        return dp[len1][len2];    }};

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