【bzoj2962】【序列操作】【线段树】

Description

　　有一个长度为n的序列，有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c，2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数，3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。

Input

　　第一行两个数n，q表示序列长度和操作个数。
　　第二行n个非负整数，表示序列。
　　接下来q行每行输入一个操作I a b c或者 R a b或者Q a b c意义如题目描述。

Output

　　对于每个询问，输出选出c个数相乘的所有方案的和mod19940417的值。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1

Sample Output

40
19940397
样例说明
　　做完第一个操作序列变为1 3 4 4 5。
　　第一次询问结果为3*4+3*4+4*4=40。
　　做完R操作变成-1 -3 -4 -4 -5。
　　做完I操作变为-2 -4 -5 -4 -5。
　　第二次询问结果为-2-4-5-4-5=-20。

HINT

　　100%的数据n<=50000,q<=50000,初始序列的元素的绝对值<=109，I a b c中保证[a,b]是一个合法区间，|c|<=109，R a b保证[a,b]是个合法的区间。Q a b c中保证[a,b]是个合法的区间1<=c<=min(b-a+1,20)。

题解：因为c比较小,所以我们可以在线段树里记录一下选1个,2个,3个....的和。

           合并更新什么的还是挺好想的,自己yy吧。反正不是很好写而且常数巨大。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#define N 60000#define P 19940417using namespace std;struct use{long long  a[30];}t[N*4];char ch[5];long long c[N][30],x,d[N*4],z,aa[N];int n,q,xx,p[N*4],y,k;inline int in(){    int x=0; char ch=getchar(); bool f=true;    while (ch<'0' || ch>'9'){        if (ch=='-') f=false;        ch=getchar();    }    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    if (!f) x=-x;    return x;}use updata(use a,use b){  use c;  for (int i=1;i<=20;i++) c.a[i]=0;c.a[0]=1;  for (int i=1;i<=20;i++)    for (int j=0;j<=i;j++)      (c.a[i]+=(a.a[j]*b.a[i-j])%P+P)%=P;  return c;}void build(int k,int l,int r){  t[k].a[0]=1;int mid=(l+r)>>1;   if (l==r){t[k].a[1]=aa[l];return;}  build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);  t[k]=updata(t[k<<1],t[k<<1|1]);} void paint(int k,int l,int r,long long v,int pp){  long long f[30];int len=r-l+1;  if (pp) {    for (int i=1;i<=20;i++) if (i%2==1) t[k].a[i]=(P-t[k].a[i])%P;    p[k]=!p[k];d[k]=(P-d[k])%P;  }        if (v){    f[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) f[i]=(f[i-1]*v+P)%P;    for (int i=20;i>=1;i--){      int temp(0);       for (int j=0;j<=i;j++)        {         (temp+=((f[j]*t[k].a[i-j])%P*c[len-i+j][j])%P+P)%=P;        }      t[k].a[i]=temp;    }   }  d[k]=(d[k]+v+P)%P;}void pushdown(int k,int l,int r){  int mid=(l+r)>>1;  paint(k<<1,l,mid,d[k],p[k]);  paint(k<<1|1,mid+1,r,d[k],p[k]);  d[k]=0;if (p[k]) p[k]=!p[k];}void insert(int k,int l,int r,int ll,int rr,long long v,int pp){  int mid=(l+r)>>1;  if (ll<=l&&r<=rr){paint(k,l,r,v,pp);return;}  if (p[k]||d[k]) pushdown(k,l,r);  if (ll<=mid) insert(k<<1,l,mid,ll,rr,v,pp);  if (rr>mid) insert(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v,pp);  t[k]=updata(t[k<<1],t[k<<1|1]); }use query(int k,int l,int r,int ll,int rr){  use ans,t1,t2;int mid=(l+r)>>1;bool f1(0),f2(0);  if (ll<=l&&r<=rr) return t[k];  if (p[k]||d[k]) pushdown(k,l,r);   if (ll<=mid) t1=query(k<<1,l,mid,ll,rr),f1=1;  if (rr>mid) t2=query(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr),f2=1;  if (!f1) return t2;if (!f2) return t1;ans=updata(t1,t2);return ans;}int main(){  n=in();q=in();   for (int i=1;i<=4*n;i++) t[i].a[0]=1; c[0][0]=1;  for(int i=1;i<=n;++i){    c[i][0]=c[i][i]=1;    for(int j=1;j<=20;++j) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%P;  }   for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&aa[i]);} build(1,1,n);   for (int i=1;i<=q;i++){    scanf("%s",&ch);use temp;    if (ch[0]=='I'){xx=in();y=in();z=in();z=(z+P)%P;insert(1,1,n,xx,y,z,0);}    if (ch[0]=='R'){xx=in();y=in();insert(1,1,n,xx,y,0,1);}    if (ch[0]=='Q'){      xx=in();y=in();k=in();temp=query(1,1,n,xx,y);      printf("%lld\n",(temp.a[k]+P)%P);      }  }}