堆排序(C#)

(二叉)堆数据结构是一种数组对象,它可以被视为一颗完全二叉树.

完全二叉树(Complete Binary Tree)

若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的节点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。 

完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有N个结点的二叉树，

当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

(完全二叉树)

在堆中对于某一节点i,如果它有左右儿子,则左儿子Left(i)的索引(从0开始)为i*2+1,

右儿子Right(i)的索引为i*2+2,节点i的父节点索引为(i-1)/2.

代码如下:

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/// <summary>  
///  最小堆排序(升序)  
/// </summary>  
public static int[] MinHeapSort(int[] a)  
{  
    // 将数组构建为最小堆  
    BulidMinHeap(a);  
  
    int aLenght = a.Length;  
    int heapSize = aLenght;  
    int[] sorttedArray = new int[a.Length];  
    for (int i = 0; i < aLenght; i++)  
    {  
        // 将根节点的最小值取出  
        sorttedArray[i] = a[0];  
        a[0] = a[heapSize - 1];  
  
        MinHeapify(a, 0, heapSize--);  
    }  
  
    return sorttedArray;  
}  
  
/// <summary>  
/// 将数组构建为最小堆  
/// </summary>  
public static void BulidMinHeap(int[] a)  
{  
    for (int i = a.Length / 2 - 1; i >= 0; i--)  
    {  
        MinHeapify(a, i, a.Length);  
    }  
}  
  
/// <summary>  
/// 调整二叉堆,即将以i为根节点的二叉树调整为最小堆  
/// </summary>  
public static void MinHeapify(int[] a, int i, int heapSize)  
{  
    int left = i * 2 + 1;// 左儿子的索引  
    int right = i * 2 + 2;// 右儿子的索引  
    int mivValueIndex = i;// 保存最小值的索引  
  
    if (left < heapSize && a[i] > a[left])  
    {  
        // 左儿子小于当前节点,则记录做儿子的索引,作为最小值索引  
        mivValueIndex = left;  
    }  
    if (right < heapSize && a[mivValueIndex] > a[right])  
    {  
        // 右儿子小于当前节点,则记录做儿子的索引,作为最小值索引  
        mivValueIndex = right;  
    }  
  
    if (mivValueIndex != i)  
    {  
        // 交换根和子节点值  
        int temp = a[i];  
        a[i] = a[mivValueIndex];  
        a[mivValueIndex] = temp;  
  
        // 递归处理子树  
        MinHeapify(a, mivValueIndex, heapSize);  
    }  
}