【基础练习】【最短路堆优dij】tyvj1376 魔域之战题解

P1376 魔域之战

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

    小A成功地在紧要关头逃离了神奇山洞，同时他也感觉自己rp大增。现在他站在了一座阴森森的城堡前，这就是江湖人称“死亡城堡”的魔域。为了rp，小A毅然决然地走了进去……
    不愧是死亡城堡，险境丛生，小A又是一个大意的人，XXX他掉进了一个陷阱。
    这是一个n*n的矩阵陷阱，矩阵的每一个小格内都有一个魔鬼，并且这些魔鬼属于不同的种类，种类数不超过p（1<=p<=n*n,有可能存在某一种魔鬼不在矩阵中出现）。每一种魔鬼i都有一种战斗力c[i]，不同的魔鬼战斗力不同。打魔鬼也不是那么好玩的，需要消耗小A相应数量的战斗力。当小A打败了一个魔鬼后，此种类型的魔鬼就会全部消失，这样小A就可以自由的在这种类型的格子间传送，不会消耗任何的战斗力。每到一个格子，小A可以向紧邻的上下左右四个格子进发去打魔鬼，直到走出矩阵。小A开始郁闷了，他怎样才能从矩阵的第一行出发，顺利的走到矩阵的最后一行呢？所谓的顺利，就是使自己的战斗力大于0。
    现在小A求助于聪明的你，希望你能求出小A顺利走出陷阱时剩余的最大战斗力。

输入格式

    第一行：两个整数n，p;
    第2到n+1行是一个n*n的矩阵，矩阵中不同的数字代表不同的格子类型；
    第n+2行是p个数，代表p种魔鬼的战斗力；
    最后一行:小A的初始战斗力值W。

输出格式

    一个整数表示小A顺利走出陷阱时剩余的最大战斗力，如果小A走不出陷阱就输出'Dangerous!';

测试样例1

输入

样例一： 
3 3 
1 2 1 
2 1 2 
1 1 1 
1 2 5 
7 
样例二： 
3 3 
1 2 1 
2 1 2 
3 3 3 
1 2 5 
2

输出

样例一： 
6 
样例二： 
Dangerous!

备注

对于30%的数据：1<=n<=50
对于100%的数据：1<=n<=500;w<=maxlongint

看到这个题目就想到图论，当时忍不住感叹这真是个奇怪的想法，然而还是写了···事实证明思路是正确的 这题目可以跑BFS或最短路都可 

BFS的思路，就是上下左右搜索，以点权为代价，搜到一个新的类型，就把相同元素全部入队，同时记录当前剩余体力，如果走到最后一行输出即可

而图论的思路，我想的略麻烦：建立一个原点，向第一排各点连边，边权为代价；每个点向右向下连双向边；相同类型的点连边权为0的双向边，跑堆优dij

这样子边太多了，大数据会爆空间。实际上更好的方法是把同一类型的点当做一个点，每次读入数据记录不同类型点之间的关系，原点连第一排有的点的种类，最后一排出现的种类连向终点，跑SPFA即可

我只写了麻烦版本的代码，然而竟然能过···顺带吐槽下我们信手改题的07级学长，泥萌现在大概大学毕业两年了吧···

——忽然一夜清香发，散作乾坤万里春