洛谷1801 黑匣子_NOI导刊2010提高（06） 【好题】

洛谷1801 黑匣子_NOI导刊2010提高（06）
本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1801

题目描述
Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组，还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的．而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。
命令只有两种：
ADD(x):把x元素放进BlackBox;
CET:i加l，然后输出Blackhox中第i小的数。
记住：第i小的数，就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素。例如：
我们来演示一下一个有11个命令的命令串。（如下图所示）

现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法。ADD和GET命令分别最多200000个。现在用两个整数数组来表示命令串：
1.A(1)，A(2)，…A(M)：一串将要被放进Black Box的元素。每个数都是绝对值不超过2000000000的整数，M$200000。例如上面的例子就是A=(3，1，一4，2，8，-1000，2)。
2.u(1)，u(2)，…u(N)：表示第u(j)个元素被放进了Blaek Box里后就出现一个GET命令。例如上面的例子中u=(l，2，6，6)。输入数据不用判错。
输入输出格式
输入格式：
第一行，两个整数，M，N。
第二行，M个整数，表示A(l)
……A(M)。
第三行，N个整数，表示u(l)
…u(N)。

输出格式：
输出Black Box根据命令串所得出的输出串，一个数字一行。

输入输出样例
输入样例#1：
7 4
3 1 -4 2 8-1000 2
1 2 6 6
输出样例#1：
3
3
l
2
说明
对于30%的数据，M≤10000;
对于50%的数据，M≤100000：
对于100%的数据，M≤200000。

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好久没有打洛谷，重回竞技场，发现一道好题
题解：
这道题能用平衡树做，但用堆更方便
tsreaper大牛的博客帮助了我
GET：i加1，然后输出Blackhox中第i小的数”
如果GET操作不是按顺序询问，而是随机询问，那么平衡树自然是首选。但是GET操作是按顺序询问的，平衡树未免有点大材小用…….
所以，我们建立两个堆，一个小根堆hmin，一个大根堆hmax。一开始读入数据时，将数据加入hmin。进行GET操作时，输出hmin的堆顶，并将其移入hmax。
这样，hmax中存有的，就是当前黑箱中最小的i个数。当最新读入的数x比hmax的堆顶y要小时，说明x在新黑箱最小的i个数之中，相当于y的位置就被x挤掉了。那么就将y移回hmin。若x比y要大，则将x加入hmin。
这种双堆的技巧，也适用于求多个连续区间的中位数。

至于堆,c++的同学可以用stl 的优先队列priority_queue轻松实现

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;const int maxn=200010;int a[maxn];priority_queue<int> qmax;priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > qmin;int main(){    freopen("in.txt", "r", stdin);    int m, n;    scanf("%d%d", &m, &n);    for (int i=1; i<=m; i++) scanf("%d", &a[i]);    int j=1;    for (int i=1; i<=n; i++)    {        int x;        scanf("%d", &x);        for (;j<=x; j++)        {            if (!qmax.empty() && a[j]<qmax.top()){                qmin.push(qmax.top());                qmax.pop();                qmax.push(a[j]);            }else qmin.push(a[j]);          }        printf("%d\n", qmin.top());        qmax.push(qmin.top());        qmin.pop();    }}