第二章 循环结构程序设计

本章摘要：
2.1 for循环
2.2 while循环和do-while循环
2.3循环的代价
2.4算法竞赛中的输入输出框架
[注解]：
1、文件读写方式和命名的严格性
2、变量在赋值之前的值是不确定的

2.1 for循环

2-1 输出1,2,3·······n的值

#include<stdio.h>int main(){    int n, i;    scanf("%d", &n);    for(i=1; i<=n; i++){        printf("%d\n", i);    }    printf("%d\n", i); //①    return 0;}

从①处可以看出：执行顺序是先i++,再判断

2-2 输出形如aabb的4位完全平方数：函数floor(x)返回不超过x的最大整数

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int i, j, sum;    for(i=1; i<=9; i++){        for(j=0; j<=9; j++){            sum = i*1100 + j*11;            int sqr = floor(sqrt(sum) + 0.5);            if(sqr*sqr == sum)                printf("%d\n", sum);        }    }    return 0; } 

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不用floor(x)函数：

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int i, j, num, num1;    for(i=1; i<=9; i++){        for(j=0; j<=9; j++){            num = 1100*i+11*j;            num1 = (int)sqrt((double)num);//sqrt(x)：double类型            if(num == num1*num1){                printf("%d\n", num);            }        }    }    return 0;}

枚举平方根x：

#include<stdio.h>int main(){    int x;    for(x=1; ; x++)    {        int n = x * x;//先确保数是完全平方数        if(n<1000){            continue;        }        if(n>9999){            break;        }        int a = n/100;        int b = n%100;        if(a/10==a%10 && b/10==b%10){            printf("%d\n", n);        }    }    return 0;}

2-4 3*n+1问题

对于任意大于1的自然数，如果n为奇数，则n变为3*n+1，否则变为n的一半，经过若干次变换，一定会使n变为1。例如，3->10->5->16->8->4->2->1
输入n(n<=10^9)

#include<stdio.h>int main(){    long long n;    int k=0;    scanf("%lld", &n);    while(n!=1){        if(n%2==0){            n = n/2;        }        else{            n = 3*n+1;        }        k++;    }    printf("%d\n", k);    return 0;}

2-6 求PI（近似求值）

#include<stdio.h>int main(){    int i = 1;    double sum=0.0 ,k = 1.0/(2*i-1), n;    for(; k >= 1e-6; i++){          k = 1.0/(2*i-1);        n = (-1)*k;        if(i%2!=0){            sum += (-1)*n;        }        else{            sum += n;        }    }    printf("%f\n", sum*4);    return 0;}

2-7 阶乘和的末6位（S=1！+2！+3！+······+n!）

涉及到如何求末6位，且n<=10^6

#include<stdio.h>int main(){    int i,j, n, total;    long long sum = 0;    scanf("%d", &n);    for(i=1; i<=n; i++){            total =1;        for(j=1; j<=i; j++){            total = total * j;        }        sum += total;    }    int tag = sum % 1000000;    printf("%d\n", tag);    return 0;}

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#include<stdio.h>#include<time.h> // 头文件int main(){    const int m = 1000000;    int i =1, j, sum = 0, n;    scanf("%d", &n);    for(; i<=n; i++){        int factory = 1;        for(j=1; j<=i; j++){            factory = factory*j%m;          }        sum = (sum+factory)%m;    }    printf("%d\n", sum%m);    printf("%.2f\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); // 计算运行时间（s）    return 0;}

上面的一些程序显示了算术运算溢出和程序效率低下的问题

不同系统下，程序输入结束应该：
①Windows下，Ctrl+Z
②Linux下，Ctrl+D