LU分解

以矩阵A的LU分解为例，其中：

A=⎡⎣⎢482819192841⎤⎦⎥

[A,E]=⎡⎣⎢482819192841100010001⎤⎦⎥

利用高斯消元法得：

[U,P]=⎡⎣⎢⎢⎢40083024201−219201−5001⎤⎦⎥⎥⎥

那么：

P=⎡⎣⎢⎢⎢1−219201−5001⎤⎦⎥⎥⎥

求得：

P−1=⎡⎣⎢⎢⎢1−219201−5001⎤⎦⎥⎥⎥

最后：

L=P−1

可以验证：

A=L∗U