Python 基础——排列组合的实现

考虑这样一个问题，给定一个矩阵（多维数组，numpy.ndarray()），如何shuffle这个矩阵（也就是对其行进行全排列），如何随机地选择其中的k行，这叫组合，实现一种某一维度空间的切片。例如五列中选三列（全部三列的排列数），便从原有的五维空间中降维到三维空间，因为是全部的排列数，故不会漏掉任何一种可能性。

涉及的函数主要有：

• np.random.permutation()
• itertools.combinations()
• itertools.permutations()

# 1. 对0-5之间的数进行一次全排列>>>np.random.permutation(6)array([3, 1, 5, 4, 0, 2])# 2. 创建待排矩阵>>>A = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])# 3. shuffle矩阵A>>>p = np.random.permutation(A.shape[0])>>>parray([1, 2, 0])>>>A[p, :]                    array([[ 5,  6,  7,  8],       [ 9, 10, 11, 12],       [ 1,  2,  3,  4]])

C25的实现

>>>from itertools import combinations>>>combins = [c for c in  combinations(range(5), 2)]>>>len(combins)10>>>combins               # 而且是按序排列[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]

A25的实现

>>>from itertools import permutations>>>pertumations(range(5), 2)<itertools.permutations object at 0x0233E360>>>>perms = permutations(range(5), 2)>>>perms[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 0), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 0), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3)]>>>len(perms)20

# 5. 任取其中的k（k=2）行>>>c = [c for c in combinations(range(A.shape[0]), 2)]>>>A[c[0], :]           # 一种排列array([[1, 2, 3, 4],       [5, 6, 7, 8]])