优先队列（最小堆）

来源：互联网发布：mac qq只能发离线文件编辑：程序博客网时间：2024/05/18 12:04

优先队列：使用了二叉堆来实现。
二叉堆：实际上是一颗被完全填满的二叉树。它具有堆序性。而最小值在根的位置。并且使用的是数组实现，一个I元素左儿子在2I上，右儿子在2I+1上。父亲则在I/2上。

为了保证堆序性，我们在插入和删除操作上要注意。在插入时我们就要调整整个堆保证每个子树的根节点最小。删除时也一样。

#include<new>#include<iostream>template <typename T>struct HeapNode{    int Capacity;    int Size;    T * Elements;   };template <typename T> class PriorityQueue{    private:        typedef struct HeapNode<T> * Priorityqueue;        Priorityqueue H;    public:        Priorityqueue Initialize( int MaxElements )        {            H = new HeapNode<T>;            H->Elements = new T[MaxElements];            H->Capacity = MaxElements;            H->Size = 0;            H->Elements[0] = 0;//最小标志            return H;         }        void Insert( T X )        {            int i;            if( IsFull( ) )            {                return ;            }            for( i = ++H->Size ; H->Elements[i/2] > X ; i /= 2 )//从最后一个节点开始找到比插入值小的节点然后插入。                 H->Elements[i] = H->Elements[i/2]; //父节点值给到子节点             H->Elements[i] = X;        }        T DeleteMin( )        {            int i, Child;            T MinElement ,LastElement;            if( IsEmpty() )            {                return H->Elements[0];             }              MinElement = H->Elements[1];//记录最小节点             LastElement = H->Elements[ H->Size-- ];//节点数减1并且保存在LastElement中            for( i = 1 ; i * 2 <= H->Size ; i = Child )//现在根节点为空依次上滤其他节点，并找到插入最后一个节点的位置I。            {                Child = i*2;                if( Child != H->Size && H->Elements[ Child + 1] < H->Elements[ Child ]);                    Child++;                if( LastElement > H->Elements[Child] )                    H->Elements[i] = H->Elements[Child];                else                    break;            }            H->Elements[i] = LastElement;//把原本的最有一个元素放入I位置上。            return MinElement;        }        T FindMin(  )        {            return H->Elements[1];        }        bool IsEmpty(  )        {            if( H->Size == 0 )                return true;            else                return false;        }        bool IsFull(  )        {            if( H->Size == H->Capacity )                return true;            else                return false;        }        PriorityQueue(T a[], int number)        {            H =  Initialize( number * 2 );            for(int i = 0 ; i < number ; i++ )            {                Insert( a[i] );            }        }        ~PriorityQueue()        {            delete []H->Elements;            delete H;        }};

参考书籍：《数据结构与算法分析》

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