ZOJ 3903 数学
来源:互联网 发布:域名和域名空间 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 20:26
设最长边Z,最短边X,次长边Y,可以枚举所有的组合
易得,
将
3式右边可继续分解成两项
其中4式可约简(观察或数学证明都可得)
5式(有一个交换变量的技巧)
这样就很清楚了,利用立方和和平方和的数列公式得解。
1/6的处理时候使用逆元
贴一下代码
LL mod(LL x, LL k){ LL ans = 1; while(k) { if(k & 1) ans = ans * x % MOD; k >>= 1; x = x * x % MOD; } return ans;}void cd_test(){ LL n; scanf("%lld", &n); n %= MOD; LL inv2 = mod(2LL, MOD - 2); LL inv4 = mod(4LL, MOD - 2); LL inv6 = mod(6LL, MOD - 2); LL n2 = n * n % MOD; LL s1 = inv2 * n % MOD * (n + 1) % MOD; LL s2 = inv6 * n % MOD * (n + 1) % MOD * (2LL * n + 1) % MOD; LL s3 = inv4 * n2 % MOD * (n + 1) % MOD * (n + 1) % MOD; LL c1 = n2 * s1 % MOD; LL c2 = (n + 1) * s2 % MOD; LL c3 = (s2 + s3) % MOD; LL ans = ((c1 + c2) % MOD + c3) % MOD; printf("%lld\n", ans);}
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