POJ2247 Humble Numbers

来源：互联网发布：centos nginx web目录编辑：程序博客网时间：2024/05/22 18:24

这题和POJ1338Ugly Number基本一样，但数据范围有些无语。

在数据范围小的时候可以用优先队列（堆）来做；

现将2、3、5、7入队，每次取出一个最小的，分别乘上2，3，5，7，但注意去重，而相同的元素在队中一定在一起，所以较好处理

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;priority_queue<long long  ,vector<long long >,greater<long long> > q;\\初始化小根堆long long  w[5];long long ans[2000];int main(){  int n,m;  w[1]=2;w[2]=3;w[3]=5;w[4]=7;  q.push(2);  q.push(3);  q.push(5);  q.push(7);  ans[1]=1;  for(int i=2;i<=1500;i++)  {    int x=q.top();    q.pop();    ans[i]=x;    while(1)    {      if(!q.empty() &&q.top()==x)\\去重        q.pop();      else        break;<span style="white-space:pre"></span>}    for(int i=1;i<=4;i++)    {      if(q.size()>1500000)         break;        q.push(x*w[i]);    }  }  while(scanf("%d",&n)==1&&n!=0)  {      if(n%10==1&&n%100!=11)          printf("The %dst humble number is %d.\n",n,ans[n]);      else if(n%10==2&&n%100!=12)          printf("The %dnd humble number is %d.\n",n,ans[n]);      else if(n%10==3&&n%100!=13)          printf("The %drd humble number is %d.\n",n,ans[n]);      else          printf("The %dth humble number is %d.\n",n,ans[n]);  }  return 0;}

而在数据范围较大时再用优先队列会超时。

我们考虑另一种想法，每次用2、3、5、7乘上未被乘过的数；

dp[i]表示第i小的数，p[i]表示下一次,pri[i]要乘数的位置，因为以计算的数字是按照是升序排列的；则当前位置上的数等于dp[i]=min(dp[i],dp[p[j]]*pri[j])。

这样就保证了每次乘出的数都是dp中未出现的。

代码如下

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;const int MAXN=6000;int pri[5]={0,2,3,5,7},p[5];long long int dp[MAXN];inline long long int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}inline void init(){memset(dp,0x3f,sizeof(dp));    p[1]=p[2]=p[3]=p[4]=1;    dp[1]=1;    for(int i=2;i<=5842;i++)    {    for(int j=1;j<=4;j++)        dp[i]=min(dp[i],dp[p[j]]*pri[j]);    for(int j=1;j<=4;j++)        if(dp[i]==(dp[p[j]]*pri[j]))            p[j]++;}return ;}int main(){    init();    int n;    while(scanf("%d",&n)==1&&n!=0)    {        if(n%10==1&&n%100!=11)            printf("The %dst humble number is %d.\n",n,dp[n]);        else if(n%10==2&&n%100!=12)            printf("The %dnd humble number is %d.\n",n,dp[n]);        else if(n%10==3&&n%100!=13)            printf("The %drd humble number is %d.\n",n,dp[n]);        else            printf("The %dth humble number is %d.\n",n,dp[n]);    }    return 0;}

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