排序算法---直接插入

思想

直接插入排序基本思想：假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时，R[1]自成1个有序区，无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中，生成含n个记录的有序区。

例子

通过下面一个排序的例子，来帮助我们理解直接插入排序的思想。我们假设下面无序的序列开头数字为3为一个有序的数列，依次将1,6,4,8,2,9,5,7插入进来。

　　　3 1  6  4  8  2  9  5  7    3>1,交换位置

 

　　1  3  6  4  8  2  9  5  7    3<6,位置不变

 

　　1  3 6  4  8  2  9  5  7    6>4,位置交换

 

　　1  3 4 6 8  2  9  5  7    3<4,位置不变

 

　　1  3 4  6 8  2  9  5  7    8<6,位置不变

　　　……

　　重复上面的排序过程。就能得到一个有序的序列。

代码

//直接插入排序(带哨兵)    public static void sort(int[] arr){        int length = arr.length;        for(int i=2;i<length;i++){            System.out.println("arr[0]=="+arr[0]);            if(arr[i]<arr[i-1]){                arr[0] = arr[i];                int j;                for(j= i-1;arr[0]<arr[j];j--){                    arr[j+1] = arr[j];                }                arr[j+1]=arr[0];            }            }    }    //直接插入排序（无哨兵）    public static void sort2(int[] arr) {        int length = arr.length;        for (int i = 1; i < length; i++) {            if (arr[i] < arr[i - 1]) {                int temp = arr[i];                int j;                for (j = i - 1; j >= 0 && temp < arr[j]; j--) {                    arr[j + 1] = arr[j];                }                arr[j + 1] = temp;            }        }    }

带哨兵的插入排序中的哨兵元素有两个作用：
　1、暂时存放待插入的元素
　2、防止数组下标越界，当待插入的元素小于已排序的子数组中的最小元素时，j=-1,越界，而采用哨兵，arr[0]<arr[j],当j=0时，就结束循环，不会出现越界（for循环只有一次判断，提高了效率）。
但是存在一个问题：
　有方法传进来的数组时原始数组，则插入第一个元素时，a[0]会被覆盖，造成最终排完序的数组缺少了原始数组的第一个元素（bug）。
如何消除此bug:
　1、在调用此方法之前，将数组做下处理，使其右移一个元素的位置，空出来的第0个元素初始化为0（或不做初始化）
　2、在调用方法时，做上述处理
  无哨兵的插入排序，无上述问题，但在效率上会稍低，for循环中有两个判断条件。

效率

稳定 
空间复杂度O(1) 
时间复杂度O(n²)
最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素 
最好情况：正序，不需要移动元素