Python: Soft_max 分类器
来源:互联网 发布:gartner 云计算 2017 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 20:54
我们可以建立如下的loss function:
下面我们推导loss对
进一步,由
下面是用Python实现的soft max 分类器,基于Python 2.7.9, numpy, matplotlib.
代码来源于斯坦福大学的课程: http://cs231n.github.io/neural-networks-case-study/
基本是照搬过来,通过这个程序有助于了解python的语法。
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltN = 100 # number of points per classD = 2 # dimensionalityK = 3 # number of classesX = np.zeros((N*K,D)) #data matrix (each row = single example)y = np.zeros(N*K, dtype='uint8') # class labelsfor j in xrange(K): ix = range(N*j,N*(j+1)) r = np.linspace(0.0,1,N) # radius t = np.linspace(j*4,(j+1)*4,N) + np.random.randn(N)*0.2 # theta X[ix] = np.c_[r*np.sin(t), r*np.cos(t)] y[ix] = j# print y# lets visualize the data:plt.scatter(X[:,0], X[:,1], s=40, c=y, alpha=0.5)plt.show()#Train a Linear Classifier# initialize parameters randomlyW = 0.01 * np.random.randn(D,K)b = np.zeros((1,K))# some hyperparametersstep_size = 1e-0reg = 1e-3 # regularization strength# gradient descent loopnum_examples = X.shape[0]for i in xrange(200): # evaluate class scores, [N x K] scores = np.dot(X, W) + b # compute the class probabilities exp_scores = np.exp(scores) probs = exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True) # [N x K] # compute the loss: average cross-entropy loss and regularization corect_logprobs = -np.log(probs[range(num_examples),y]) data_loss = np.sum(corect_logprobs)/num_examples reg_loss = 0.5*reg*np.sum(W*W) loss = data_loss + reg_loss if i % 10 == 0: print "iteration %d: loss %f" % (i, loss) # compute the gradient on scores dscores = probs dscores[range(num_examples),y] -= 1 dscores /= num_examples # backpropate the gradient to the parameters (W,b) dW = np.dot(X.T, dscores) db = np.sum(dscores, axis=0, keepdims=True) dW += reg*W #regularization gradient # perform a parameter update W += -step_size * dW b += -step_size * db# evaluate training set accuracyscores = np.dot(X, W) + bpredicted_class = np.argmax(scores, axis=1)print 'training accuracy: %.2f' % (np.mean(predicted_class == y))
生成的随机数据
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