二叉树中度为0的结点数与度为2的结点数关系论证
来源:互联网 发布:阿里云免费套餐 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 01:13
叶子结点:一棵树当中没有子结点(即度为0)的结点,称为叶子结点,简称“叶子”。 叶子是指度为0的结点,又称为终端结点。
由二叉树的性质可知,度为0的结点数比度为2的结点数多1,即n0=n2+1,下面论证这一关系:
假如二叉树度为0的结点数为n0,度为1的节点总数为n1,度为2的节点总数为n2,那么二叉树总结点数n满足以下关系:
n = n0 + n1 + n2 ①
另一方面,除根节点以外的所有节点总数,即 :
n - 1 = n1 + 2n2 ②
综合两式,①-②得:1= n0- n2,即n0=n2+1
0 0
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