HDU 1455 Sticks（回溯，减枝很巧妙）

来源：互联网发布：上海巴斯德研究所知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 07:33

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题意：小明拿来几根相同长度的棍子，然后把这些棍子截成好几节，问最后能拼成几根长度相同的棍子（要求这些棍子的长度最小）

思路：和HDU1518相似，可以看本博客，那道题解写的比较详细，这不过这道题得在那道题上多加几个减枝才能A

AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <cstring>#include <climits>#include <cmath>#include <cctype>using namespace std;int a[70];bool flag;int n,l;int length;int visit[70];void dfs(int start,int sum,int now){    int i;    if(flag)        return;    if(sum == l)    {        flag = true;        return;    }    for(i=start; i<n; i++)    {        if(!visit[i])        {            if(now + a[i] == length)            {                visit[i] = 1;                dfs(0,sum+1,0);                visit[i] = 0;            }            else if(now + a[i] < length)            {                visit[i] = 1;                dfs(i+1,sum,now+a[i]);                visit[i] = 0;                if(now == 0)//减枝1                    return;                while(a[i] == a[i+1])//减枝2，相同长度的就不用再搜了                    i++;            }        }    }}int main(){    int i;    while(scanf("%d",&n) && n)    {        flag = false;        int sum = 0;        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            sum += a[i];        }        sort(a,a+n);        for(i=a[n-1]; i<=sum; i++)//最后组成的边肯定大于等于最长边，枚举边比较好，枚举条数不好，原因看超时代码下面的解释        {            if(sum % i == 0)            {                memset(visit,0,sizeof(visit));                 l = sum  / i;                 length = i;                 dfs(0,0,0);                 if(flag)                 {                     printf("%d\n",i);                     break;                 }            }        }    }    return 0;}

因为这道题只求可能情况，不是求种类数，减枝方法还是挺多的（1）只要求可能情况，所以可以提前排序（由大到小或者由小到大都无所谓），每次只选它后面的，举个例子啊，1,6,2,5；一看边长就是7，从1搜到6，或者从6搜到1，都能说明这条边存在，所以只搜1到6就可以了，然后再看减枝1，这个特别巧妙，我再举个例子啊，边长为1,6,9,2,4,10；这个一看每条边就是16，减枝1之所以成立，是因为每条边都会用，所以当目前长度为0时选一个就行，而当长度为0时，选一个可能构不成边，例如这个例子，按选一个的思想，他会选1,4,6，显然是错误的，所以第一个没有组合情况，以后的都会有组合情况

超时代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <cstring>#include <climits>#include <cmath>#include <cctype>using namespace std;int a[70];bool flag;int n,l;int length;int visit[70];void dfs(int start,int sum,int now){    int i;    if(flag)        return;    if(sum == l)    {        flag = true;        return;    }    for(i=start; i<n; i++)    {        if(!visit[i])        {            visit[i] = 1;            if(now + a[i] == length)            {                dfs(0,sum+1,0);            }            else if(now + a[i] < length)            {                dfs(i+1,sum,now+a[i]);            }            visit[i] = 0;        }    }}int main(){    int i,j;    while(scanf("%d",&n) && n)    {        flag = false;        int sum = 0;        int min1 = 1000000000;        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            sum += a[i];            if(a[i] < min1)                min1 = a[i];        }        sort(a,a+n);        for(i=sum; i>=min1; i--)        {            if(sum % i == 0)            {                memset(visit,0,sizeof(visit));                l = i;                length =  sum / i;                for(j=0; j<n; j++)                {                    if(a[j] > length)                        break;                }                if(j == n)                {                    dfs(0,0,0);                    if(flag)                    {                        printf("%d\n",length);                        break;                    }                }            }        }    }    return 0;}

其实我这个代码写的还是比较逗的，最小值排序一下就能出来，我却特意求了一下，然后枚举的条数，结果里面多加了一个for循环减枝，并且for循环的范围大，枚举边的范围是从最大边到sum，而枚举条数是从最小边到sum，这样不就是把时间搞的更长了么

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