SPOJ VLATTICE（莫比乌斯反演）

题意：

在一个三维空间中，已知（0,0,0）和（n，n，n），求从原点可以看见多少个点

思路：

如果要能看见，即两点之间没有点，所以gcd（a，b，c） = 1         /*来自kuangbin

利用推GCD（a，b）的方法，可以推出GCD(a,b,c) = 1的个数等于mu[i]*(n/i)*(n/i)*(n/i)的和

然而是从0点开始的，而我们只能从1开始计算，因为少了0周围的所有ans初始+3

对于A(0,0,1)，所以在计算mu[i]*(n/i)*(n/i)*(n/i)时，我们忽略了A与x，y轴的求出来点的关联情况，所以加上

(n/i)*(n/i),而且有3个点所以每次要加上3*(n/i)*(n/i).   /*纯属个人理解- -

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#include <functional>typedef long long ll;using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 1000000+10;int is_prime[maxn];int prime[maxn];int sum[maxn];int mu[maxn];int tot;int a,b,c,d,k;ll Min(ll x,ll y){    if(x < y) return x;    else return y;}void Moblus(){    tot = 0;    memset(is_prime,0,sizeof(is_prime));    mu[1] = 1;    for(int i = 2; i <= maxn; i++)    {        if(!is_prime[i])        {            prime[tot++] = i;            mu[i] = -1;        }        for(int j = 0; j < tot; j++)        {            if(prime[j]*i>maxn)                break;            is_prime[i*prime[j]] = 1;            if(i % prime[j])             //prime[j]不重复            {                mu[i*prime[j]] = -mu[i];            }            else            {                mu[i*prime[j]] = 0;                break;            }        }    }}int main(){    int T,n;    Moblus();    scanf("%d",&T);    while(T--)    {         scanf("%d",&n);        ll ans = 3;        for(int i = 1;i <= n;i++)            ans += (ll)mu[i]*((ll)(n/i)*(n/i)*(n/i) + (ll)(n/i)*(n/i)*3);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}