【HDU5510 2015沈阳赛区B】【KMP or strstr for循环剪枝】Bazinga 循环处思维灵活转化 时间复杂度均摊思想

Bazinga

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 235    Accepted Submission(s): 98

Problem Description

Ladies and gentlemen, please sit up straight.
Don't tilt your head. I'm serious.

For n given strings S1,S2,⋯,Sn, labelled from 1 to n, you should find the largest i (1≤i≤n) such that there exists an integer j (1≤j<i) and Sj is not a substring of Si.

A substring of a string Si is another string that occurs in Si. For example, ``ruiz" is a substring of ``ruizhang", and ``rzhang" is not a substring of ``ruizhang".

 

Input

The first line contains an integer t (1≤t≤50) which is the number of test cases.
For each test case, the first line is the positive integer n (1≤n≤500) and in the following n lines list are the strings S1,S2,⋯,Sn.
All strings are given in lower-case letters and strings are no longer than 2000 letters.

 

Output

For each test case, output the largest label you get. If it does not exist, output −1.

 

Sample Input

45ababczabcabcdzabcd4youlovinyouaboutlovinyouallaboutlovinyou5dedefabcdabcdeabcdef3abaccc

 

Sample Output

Case #1: 4Case #2: -1Case #3: 4Case #4: 3

 

Source

2015ACM/ICPC亚洲区沈阳站-重现赛（感谢东北大学）

 

 
strstr写法：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<ctype.h>#include<math.h>#include<iostream>#include<string>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<queue>#include<bitset>#include<algorithm>#include<time.h>using namespace std;void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))#define MP(x,y) make_pair(x,y)#define ls o<<1#define rs o<<1|1typedef long long LL;typedef unsigned long long UL;typedef unsigned int UI;template <class T> inline void gmax(T &a,T b){if(b>a)a=b;}template <class T> inline void gmin(T &a,T b){if(b<a)a=b;}const int N=0,M=0,Z=1e9+7,ms63=1061109567;int casenum,casei;int n;char s[505][2020];bool e[505];int bf(){for(int i=n;i>=1;i--){for(int j=1;j<i;j++)if(!strstr(s[i],s[j]))return i;}return -1;}int solve(){MS(e,1);int ans=-1;for(int i=1;i<n;i++)//枚举子串{for(int j=i+1;j<=n;j++)if(e[j])//枚举还不一定是满足串的母串{//如果j是i之后的第一个满足要求的串，使得s[i]是s[j]的子串，那么s[i]对于后串的意义s[j]都能起到。使s[i] break即可。if(strstr(s[j],s[i]))break;//否则s[i]不是s[j]的子串，那么s[j]就是满足要求的串，以后就不用再比较了。else {e[j]=0;gmax(ans,j);}}}return ans;}int main(){scanf("%d",&casenum);for(casei=1;casei<=casenum;casei++){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]);//printf("Case #%d: %d\n",casei,bf());printf("Case #%d: %d\n",casei,solve());}return 0;}/*【题意】有共计T（[1,50]）组数据给你n（[1,500]）个串，每个串都是小写字符串，长度可达2000。定义：s[i]是满足要求的串的条件是——至少存在一个j(1<=j<i)，s[j]不是s[i]的子串。让你找到最大的i(1<=i<=n)，使得s[i]是满足要求的串。【类型】for循环处思维灵活转化 时间复杂度均摊思想 【分析】暴力做法有两种。首先，最直接最暴力的做法是——int bf(){for(int i=n;i>=1;i--){for(int j=1;j<i;j++){if(!strstr(s[j],s[i]))return i;}}return -1;}这个时间复杂度是O(Tnnlen)，可达50*500*500*2000=250e8，即250亿，爆炸。但是转念一想，这种数据所对应的输出可达50*500*2000=5e7，即50MB，是不可能的，读入就爆炸了。于是，如果常数小，这样做是可以AC的。而事实上，对于随机数据，这种暴力其实比下面的暴力，效率更高，更容易AC。然后，另外一种暴力，是我想要针对特定构造数据（其实是针对了自己TwT）所写。以每个串为子串筛后面的所有串：如果它不是后串的子串，那么break掉。答案不会比当前后串的编号小。如果它是后串的子串，那么我们可以把后串删掉。（就是这里想错了。我们应当删掉的串不是后串，而是这个串——如果顺着这里想下去，改变for循环的顺序，for j=i+1 to n，也许就能很快做出来了。唉，还是自己思考的时间太少了，思维太不灵活了。）正确的做法是什么呢？参照代码，先升序枚举i，再升序枚举j。如果j是i之后的第一个满足要求的串，使得s[i]是s[j]的子串，那么s[i]对于后串的意义s[j]都能起到。使s[i] break即可。否则s[i]不是s[j]的子串，那么s[j]就是满足要求的串，以后就不用再比较"某个串是不是s[j]的子串"了。这个时间复杂度是什么呢？对于每次（s[i]是不是s[j]）的子串：如果是，break掉，s[i]不再匹配；如果不是，s[j]被确定满足要求，s[j]不再匹配。所以每次比较都会有一个串失去后序匹配作用。于是时间复杂度是O(T(n^2+nlen))，最大不过50*500*2000=5e7，就是一个完全可以AC的时间复杂度了。【时间复杂度&&优化】O(Tnnlen)->O(T(n^2+nlen))【trick&&吐槽】1，题目：做题要看题目名称暗示。B题题目bazinga是"逗你玩"的意思，然后我们真的被这题捉弄了。2，读题：不要太依赖队友的读题，做一道题之前一定要自己读一遍，形成一个独立、系统的认知。很多时候，水题做不出来，都是队友开题，然后甩给我，我的思维附带了他们之前的错误思路，也就很难走出去。3，策略：不要让队友卡题，尤其这种傻X题，不如让自己来卡。不要对自己生疏的算法有所恐惧，要挑起队伍的旗帜。4，思维：思维要灵活。这题其实关键就是两个for循环的顺序，只要我都试着思考下，尝试下，很快就能做出来的。5，我一开始的暴力做法，是想要剪枝的，但是在细节地方没有想清楚，可是如果抓住问题，思维严谨有序地想下去，也会很快出解。思考时间（而不是编码时间）应该是解决问题的大头，想清楚细节再做题是非常重要的。6，strstr(母串，子串)返回的是NULL或者母串的匹配首位点指针。这个实际比KMP都要快。用这个的话这道题也不会卡住了。总结——所以对于水题：1，我来做2，重新系统读遍题3，灵活地做思维转化【数据】input45ababczabcabcdzabcd4youlovinyouaboutlovinyouallaboutlovinyou5dedefabcdabcdeabcdef3abacccoutputCase #1: 4Case #2: -1Case #3: 4Case #4: 3*/

KMP写法

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<ctype.h>#include<math.h>#include<iostream>#include<string>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<queue>#include<bitset>#include<algorithm>#include<time.h>using namespace std;void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))#define MP(x,y) make_pair(x,y)#define ls o<<1#define rs o<<1|1typedef long long LL;typedef unsigned long long UL;typedef unsigned int UI;template <class T> inline void gmax(T &a,T b){if(b>a)a=b;}template <class T> inline void gmin(T &a,T b){if(b<a)a=b;}const int N=0,M=0,Z=1e9+7,ms63=1061109567;int casenum,casei;int n;char s[505][2020];bool e[505];int len[505];int nxt[505][2020];//求得模板串的fail指针void getnxt(int u){int j=-1;nxt[u][0]=-1;for(int i=1;i<len[u];i++){while(j>=0&&s[u][j+1]!=s[u][i])j=nxt[u][j];if(s[u][j+1]==s[u][i])j++;nxt[u][i]=j;}}//查询匹配串s[v]中是否含有匹配串s[u]bool kmp(int v,int u){int j=-1;for(int i=0;i<len[v];i++){while(j>=0&&s[u][j+1]!=s[v][i])j=nxt[u][j];if(s[u][j+1]==s[v][i])j++;if(j==len[u]-1)return 1;}return 0;}int solve(){MS(e,1);int ans=-1;for(int i=1;i<n;i++)//枚举子串{for(int j=i+1;j<=n;j++)if(e[j])//枚举还不一定是满足串的母串{//如果j是i之后的第一个满足要求的串，使得s[i]是s[j]的子串，那么s[i]对于后串的意义s[j]都能起到。使s[i] break即可。if(kmp(j,i))break;//否则s[i]不是s[j]的子串，那么s[j]就是满足要求的串，以后就不用再比较了。else {e[j]=0;gmax(ans,j);}}}return ans;}int main(){scanf("%d",&casenum);for(casei=1;casei<=casenum;casei++){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s[i]);len[i]=strlen(s[i]);getnxt(i);}printf("Case #%d: %d\n",casei,solve());}return 0;}/*【题意】有共计T（[1,50]）组数据给你n（[1,500]）个串，每个串都是小写字符串，长度可达2000。定义：s[i]是满足要求的串的条件是——至少存在一个j(1<=j<i)，s[j]不是s[i]的子串。让你找到最大的i(1<=i<=n)，使得s[i]是满足要求的串。【类型】for循环处思维灵活转化 时间复杂度均摊思想 【分析】暴力做法有两种。首先，最直接最暴力的做法是——int bf(){for(int i=n;i>=1;i--){for(int j=1;j<i;j++){if(!strstr(s[j],s[i]))return i;}}return -1;}这个时间复杂度是O(Tnnlen)，可达50*500*500*2000=250e8，即250亿，爆炸。但是转念一想，这种数据所对应的输出可达50*500*2000=5e7，即50MB，是不可能的，读入就爆炸了。于是，如果常数小，这样做是可以AC的。而事实上，对于随机数据，这种暴力其实比下面的暴力，效率更高，更容易AC。然后，另外一种暴力，是我想要针对特定构造数据（其实是针对了自己TwT）所写。以每个串为子串筛后面的所有串：如果它不是后串的子串，那么break掉。答案不会比当前后串的编号小。如果它是后串的子串，那么我们可以把后串删掉。（就是这里想错了。我们应当删掉的串不是后串，而是这个串——如果顺着这里想下去，改变for循环的顺序，for j=i+1 to n，也许就能很快做出来了。唉，还是自己思考的时间太少了，思维太不灵活了。）正确的做法是什么呢？参照代码，先升序枚举i，再升序枚举j。如果j是i之后的第一个满足要求的串，使得s[i]是s[j]的子串，那么s[i]对于后串的意义s[j]都能起到。使s[i] break即可。否则s[i]不是s[j]的子串，那么s[j]就是满足要求的串，以后就不用再比较"某个串是不是s[j]的子串"了。这个时间复杂度是什么呢？对于每次（s[i]是不是s[j]）的子串：如果是，break掉，s[i]不再匹配；如果不是，s[j]被确定满足要求，s[j]不再匹配。所以每次比较都会有一个串失去后序匹配作用。于是时间复杂度是O(T(n^2+nlen))，最大不过50*500*2000=5e7，就是一个完全可以AC的时间复杂度了。【时间复杂度&&优化】O(Tnnlen)->O(T(n^2+nlen))【trick&&吐槽】1，题目：做题要看题目名称暗示。B题题目bazinga是"逗你玩"的意思，然后我们真的被这题捉弄了。2，读题：不要太依赖队友的读题，做一道题之前一定要自己读一遍，形成一个独立、系统的认知。很多时候，水题做不出来，都是队友开题，然后甩给我，我的思维附带了他们之前的错误思路，也就很难走出去。3，策略：不要让队友卡题，尤其这种傻X题，不如让自己来卡。不要对自己生疏的算法有所恐惧，要挑起队伍的旗帜。4，思维：思维要灵活。这题其实关键就是两个for循环的顺序，只要我都试着思考下，尝试下，很快就能做出来的。5，我一开始的暴力做法，是想要剪枝的，但是在细节地方没有想清楚，可是如果抓住问题，思维严谨有序地想下去，也会很快出解。思考时间（而不是编码时间）应该是解决问题的大头，想清楚细节再做题是非常重要的。6，strstr(母串，子串)返回的是NULL或者母串的匹配首位点指针。这个实际比KMP都要快。用这个的话这道题也不会卡住了。总结——所以对于水题：1，我来做2，重新系统读遍题3，灵活地做思维转化【数据】input45ababczabcabcdzabcd4youlovinyouaboutlovinyouallaboutlovinyou5dedefabcdabcdeabcdef3abacccoutputCase #1: 4Case #2: -1Case #3: 4Case #4: 3*/