HDU 2048 标准错排
来源:互联网 发布:宽带链接多重网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 19:20
HDU 2048
神、上帝以及老天爷
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K
(Java/Others) Total Submission(s): 28553 Accepted Submission(s):
11845Problem Description HDU 2006’10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了!
为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中; 然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾,这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖!
我的神、上帝以及老天爷呀,怎么会这样呢?
不过,先不要激动,现在问题来了,你能计算一下发生这种情况的概率吗?
不会算?难道你也想以悲剧结尾?!
Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(1 < n < =20),表示参加抽奖的人数。
Output 对于每个测试实例,请输出发生这种情况的百分比,每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入),具体格式请参照sample
output。Sample Input 1 2
Sample Output
50.00%
题意
标准的错排问题 简单的记住公式就可 下面附上理论分析:
错排思想:
当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.1,把它放到位置n,那么,对于剩下的n-2个元素,就有M(n-2)种方法;2,不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有M(n-1)种方法;
最终公式
M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]
特殊地,M(1)=0,M(2)=1
非全排列的情况: 全排列的情况在乘以所需错排项目的全排列即可
还是贴代码吧
#include<stdio.h>__int64 f[21],sum;int main(){ int i,t,n; f[1]=0;f[2]=1; for(i=3;i<21;i++)//错排! f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]); scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); sum=1; for(i=1;i<=n;i++) sum*=i; printf("%.2lf%%\n",f[n]*100.0/sum); } return 0;}
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