Codestorm：Counting Triangles 查各种三角形的个数

来源：互联网发布：网络协议软件是什么编辑：程序博客网时间：2024/05/29 09:04

题目链接：https://www.hackerrank.com/contests/codestorm/challenges/ilia

这周六玩了一天的Codestorm，这个题目是真的很好玩，无奈只做出了四道题，自己太菜，difficult的题目一道题都没出，把moderate的题目拿出来总结一下吧。
给了一些棍子，每根棍子的长度各不相同，然后问这些棍子组成的锐角三角形的个数、直角三角形的个数、钝角三角形的个数。
思路很明显，枚举前面两根木棒的长度，然后二分第三根木棒的长度。复杂度O(n^2logn)。

代码：

#include <iostream>  #include <algorithm>  #include <cmath>  #include <vector>  #include <string>  #include <cstring>  #pragma warning(disable:4996)  using namespace std;#define maxn 10005typedef long long ll;ll n;ll val_2[maxn];ll val[maxn];ll ha[maxn];int main(){//freopen("i.txt", "r", stdin);//freopen("o.txt", "w", stdout);ll i, j, pos, v, v_sum;ll cnt1, cnt2, cnt3, pos1, pos2, pos3, pos_sum;memset(ha, 0, sizeof(ha));scanf("%lld", &n);for (i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld", &val[i]);val_2[i] = val[i] * val[i];ha[val[i]]++;}sort(val + 1, val + n + 1);sort(val_2 + 1, val_2 + n + 1);cnt1 = 0;cnt2 = 0;cnt3 = 0;for (i = 1; i <= n; i++){for (j = i + 1; j <= n; j++){v = val_2[i] + val_2[j];pos = lower_bound(val_2 + j + 1, val_2 + n + 1, v) - val_2;if (val_2[pos] == v){cnt2 = cnt2 + ha[val[pos]];pos3 = pos + ha[val[pos]];}else{pos3 = pos;}pos1 = pos - (j + 1);v_sum = val[i] + val[j];pos_sum = lower_bound(val + j + 1, val + n + 1, v_sum) - val;pos2 = pos_sum - pos3;if (pos1 >= 0)cnt1 = cnt1 + pos1;if (pos2 >= 0)cnt3 = cnt3 + pos2;}}cout << cnt1 << " " << cnt2 << " " << cnt3 << endl;//system("pause");return 0;}

亮点在后面，题解的思想是，如果对每根棍子按长度排好序之后，用sliding window的思想能够把时间复杂度降到O(n^2)。看了一下这个代码，觉得写得更好，充分利用了前面比较的关系。
代码：

#include <iostream>    #include <algorithm>    #include <cmath>    #include <vector>    #include <string>    #include <cstring>    #pragma warning(disable:4996)    using namespace std;    #define MA(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))    const int N = 5002;  int a[N], b[N], n;    int input()   {      //freopen("i.txt", "r", stdin);      //freopen("o.txt", "w", stdout);        scanf("%d", &n);      for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), b[i] = a[i] * a[i];      return 0;  }    int sol()   {      long long x = 0, y = 0, z = 0;        sort(a + 1, a + n + 1);      sort(b + 1, b + n + 1);        for (int i = 1; i <= n; i++)       {          int p = i + 1;          int q = i + 1;          for (int j = i + 1; j <= n; j++)           {              while (p<n && b[i] + b[j] >= b[p + 1])                   p++;              q = MA(q, p);              while (q<n && a[i] + a[j]>a[q + 1])                   q++;              if (b[i] + b[j] == b[p])              {                  x += MA(p - 1 - j, 0);                  y++;                  z += q - p;              }              else               {                  x += MA(p - j, 0);                  z += q - p;              }          }      }      cout << x << " " << y << " " << z << endl;      return 0;  }    int main()  {      input();      sol();      return 0;  }

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