Codeforces 592D Super M

题意:给出一颗节点数为n的树,其中有m个点必须要访问到,起点可以任意,每一次只能从当前点走到相邻点,每个点可以重复走,每走一步需要花费一个单位的时间,求把m个点走完最少需要花费的时间,并使得起点的编号最小.
分析:这道题比赛的时候并没有一点思路,赛后看了官方的题解才知道怎样做,代码写的很挫,没想到wa了一发改了一个小地方后直接AC,还是有点小激动.

1.根据观察可以发现,起点一定是m个点中的一个,很明显如果起点不是红色的点,你需要先走到一个红色的点上去.
2.如果想要走完所有的m个点,则一定会走完一颗子树,这颗子树包含这所有的m个点,换句话说这m个点可以唯一确定一颗子树
3.如果题目要求最后还要返回起点的话,可以观察出需要花费的时间 = 这颗子树的边数 * 2.
4.不需要返回,则可以在这颗子树上找到一条最长的边,也就是这棵树的直径,然后沿着这个直径访问完所有的m个点,这样需要的时间为,子树的边数*2 - 直径的边数.
5.这样问题就转化问,先求出这颗子树,然后找到一条端点尽量小的,最长的直径.
6.求树的直径有个经典思想,可以从任意一个点出发,然后dfs(bfs)找到距离该点最远的点t,再从t点出发找到一个距离t点最远的点s,则s-t就是树的直径.具体证明网上有很多,这里就不再累赘.
7.所以这里可以从任意一个红色的点出发,找到这颗子树,并找到一个距离最远且编号尽量小的端点,然后在这颗子树上在进行一次dfs就可以解决这个问题.这里只需要注意更新距离的时候同时还要考虑端点的编号大小即可.

代码:
代码写的有点挫,个人比较懒,也懒得去重构,对不住各位看官.

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 123456 + 5;vector<int> G[maxn];int n, m;int cnt;bool On[maxn];int A[maxn];int tar, d;int dis[maxn];bool vis[maxn];bool dfs1(int s){    vis[s] = true;    bool flag = false;    for(int i = 0; i < G[s].size(); i++) {        int u = G[s][i];        if(!vis[u]) {            dis[u] = dis[s] + 1;            flag |= dfs1(u);        }    }    if(A[s]) {        flag = true;        if(dis[s] > d || (dis[s] == d && s < tar)) {            d = dis[s];            tar = s;        }    }    if(flag) {        On[s] = true;        cnt++;    }    return flag;}void dfs2(int s){    vis[s] = true;    for(int i = 0; i < G[s].size(); i++) {        int u = G[s][i];        if(!vis[u] && On[u]) {            dis[u] = dis[s] + 1;            if(dis[u] > d || (dis[u] == d && u < tar)) {                d = dis[u];                tar = u;            }            dfs2(u);        }    }}int main(){    scanf("%d%d", &n, &m);    for(int i = 0; i < n - 1; i++) {        int u, v;        scanf("%d%d", &u, &v);        G[u].push_back(v);        G[v].push_back(u);    }    for(int i = 0; i < m; i++) {        int x;        scanf("%d", &x);        A[x] = true;        tar = x;    }    fill(dis, dis + n + 1, -1);    fill(vis, vis + n + 1, false);    d = 0;    dis[tar] = 0;    dfs1(tar);    int k1 = tar;    fill(dis, dis + n + 1, -1);    fill(vis, vis + n + 1, false);    d = 0;    dis[tar] = 0;    dfs2(tar);    int ans = min(k1, tar);    printf("%d\n%d", ans, 2*(cnt-1) - d);    return 0;}