51nod 1459 迷宫游戏 (最短路)

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 21 2 30 1 101 2 11

Output示例

21 6

floyd O(n*n*n)

#include<bits/stdc++.h>#include<stdio.h>using namespace std;const int maxn=99999999;int v;int a[555],cost[555][555],d[555][555];void floyd(){for(int k=0;k<v;k++) {for(int i=0;i<v;i++) {for(int j=0;j<v;j++){if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j]){d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];cost[i][j]=cost[i][k]+cost[k][j]-a[k];}else if(d[i][j]==d[i][k]+d[k][j]) {cost[i][j]=max(cost[i][j],cost[i][k]+cost[k][j]-a[k]);}}}}}int main(){ ios::sync_with_stdio(false);  int num,i,j,m,s,e,u,uu;cin>>v>>m>>s>>e;for(i=0;i<v;i++) cin>>a[i];for(i=0;i<v;i++) {for(j=0;j<v;j++) {if(i==j) {d[i][j]=0;cost[i][i]=a[i];}else { d[i][j]=maxn;}}}while(m--) {cin>>u>>uu>>num;cost[u][uu]=cost[uu][u]=a[u]+a[uu];d[u][uu]=d[uu][u]=num;}floyd();cout<<d[s][e]<<" "<<cost[s][e]<<endl;return 0;}

Dij

#include<bits/stdc++.h>#include<stdio.h>using namespace std;const int maxn=600;const int inf=9999999;int cost[maxn][maxn];int d[maxn],a[maxn];int used[maxn],ans[maxn];int V;void dij(int s){fill(d,d+V,inf);fill(used,used+V,0);fill(ans,ans+V,0);d[s]=0;ans[s]=a[s];while(1) {int v=-1;for(int u=0;u<V;u++) {if(!used[u] && (v==-1||d[u]<d[v])) v=u;}if(v==-1) break;used[v]=1;for(int u=0;u<V;u++) {if(d[u]>d[v]+cost[v][u]){d[u]=d[v]+cost[v][u];ans[u]=ans[v]+a[u];}else if(d[u]==d[v]+cost[v][u]) ans[u]=max(ans[u],ans[v]+a[u]);}}}int main(){ ios::sync_with_stdio(false);  int i,j,m,u,uu,s,e,num;cin>>V>>m>>s>>e;for(i=0;i<V;i++) cin>>a[i];for(i=0;i<V;i++) {for(j=0;j<V;j++) {     cost[i][j]=cost[j][i]=inf;}}while(m--) {cin>>uu>>u>>num;cost[uu][u]=cost[u][uu]=num;}dij(s);cout<<d[e]<<" "<<ans[e]<<endl;return 0;}