CCI 复习笔记 5

亚马逊的这个实习悬了，和学校管这个的聊天才发现基本上只能改到夏天，然后再延期一学期，但是老板似乎想直接把我介绍给他的关系户了。虽然我感觉好像那个工作也还不错。。。工资特么都差不多其实

微软终面，下周四，飞个华盛顿，免费旅游一趟也不错。谷歌二面，周四。Palantier周四和HR聊。SIG鸟我了，时间上不确定。话说我这复习了一个月的代码，突然面个矿工，有点搞笑的。。。

废话不多说，第五章，bit manipulation

5.1 有两个binary数字，给出两个位置, i , j，要求把M替换到N里面去，100000，111，i=1，j=3  => 100111

这个问题有一个简化版，同样长度的数字，M,N,如何让M变成N。方法是这样，(M&0)|N，&0就把所有数字变0了，对于一个0来说自然可以 or出任何数字

然后现实的做法是先把M和1110001111这种做一个and，然后再和1110000做一个or。组装11100000可以用~0或者(i<<x)-1（取决于大小），之后再做<<。 然后再用or组装111000111,之后用and清楚中间的数字。再用or把左移的数字组装上去。。。

5.2 常规题，把小数转化为二进制

先考虑下如何把一个大于零的数字转化为n进制，很简单，X%n是最后一个数字，然后X=X/n。那么小数呢，X*n,如果X*n>0, 那么第一个数字就是int(X*n)，X=X*n-int(X*n)

5.3 给出一个二进制数N，给出最接近的两个数，这两个数字的1的个数和N相同

这个题有点麻烦，主要的问题是，得先找到规律。10111的最接近的大数应该是11011，所以就大数来讲，似乎是把最后一个0和之后的1对调。如果没有0，那就只能创造一个0在最前面。

10111的最接近的小数似乎应该就是01111了，从这个例子看似乎是最后一个零之前的数字对调。

对比书上发现以上的是错误的。。。。这题就是需要想到比较具有普遍性的例子。

对于大数，正确的做法是，找到最右边的non-trailing zero，然后变成1，之后按照最小方式重新填充右边（清零以后）

对于小数，找到最右边的non-trailing ones，然后变0，按照最大方式填充右边。

5.4 n&(n-1) ==0是在干啥

代表n和n-1没有一个position是同时有1的，最后两位数有四种可能11，10，01，00，其中11-1=10，10-1=01，01-1=00，00-1=11，所以11是不行的，其他是可以的，但是如果是10，或者01之前必须全部是0，因为这个减法不影响前面的数字，只有00会影响，而00如果不是持续影响，不影响也得是0，综合来看，只有100000这个数字类型是可以的，所以n是2的幂

还有啥方法检测是不是2的幂呢？只能是while(n&1==0) n=n>>1, if n!=1 return false

5.5 多少次flip才能把数字A转化成数字B

这个题，莫非不是就算算有多少个数字不一样？一个^就搞定了。这题说不用c>>1而用c&(c-1)消除没用的尾数0，1000110&1000101。这玩意真心想不到，也懒得想

5.6 swap基数和偶数位置的数字

偶数位置的数字提取之后左移，偶数位置的数字提取后右移。

现在就需要一个101010101这种mask，这个地方十六进制就牛逼了。因为0xaaaaa 就是1010....而0x5555就是0101,如果不用这个生做也是有点烦

5.7 这题有点复杂，说你有一个数组，有序的序列0-N，然后少了一个数，你唯一可以用的方程是取得第i个数字的第j个bit。用linear time找到那个数字

0000 0001

0010 0011

0100 0101

假设N是奇数，也就是说总共有偶数个数字。那么尾数是1和0的个数一定平衡，那样貌似就可以重组了？

如果是偶数，可以先判断是不是最后一个数，然后当做N是奇数来做？

好吧，那么，为什么1和0在偶数个数字的时候一定是在每一个位置上成对出现？假设1在非最高位置上，由于不是最高位，因此必须遍历0，1

在最高位置，由于我们讨论的是奇数个数字，也就意味着1000之后必须有1001，因此也是对的。

这个证明想当不严谨。不过大概是这么回事

书上的答案是把只要数字不匹配的都删除，我觉得似乎没有必要。不知道是不是我miss什么点

5.8 一个array，保存的都是byte，每一个bit是一个像素，要画一个从(x1,y) 到(x2,y)的横线。

这个题我感觉难度不大。用x1得到具体的位置和所在的byte(x1/8),对x2也一样，然后把这两边以及中间的变成1就行了。