UVa 12418 - Game of 999

来源：互联网发布：中国海关进出口数据库编辑：程序博客网时间：2024/05/22 04:27

博主本来只想虐虐NOIP级别的暴力的.........

1. 本题状态很简单，哪些边用了，现在各点在哪里，把vector状态压缩成一个long long(代码中的ull 是 long long).

2. 转移的思路不复杂，看看哪些点能够从某一房间转移到另外一些房间 (不知道不预处理的版本能不能过，但是博主进行了一次预处理)

写写吧，虽然肯定超时，但是正解离你将要写的代码修改的不过3，4行，写完后尝试以下数据

就这样写，样例跑的很快，但是有一组数据肯定过不了

10 10
1 2 0
2 3 0
3 4 0
4 5 0
5 6 0
6 7 0
7 8 0
8 9 0
9 10 0
10 1 0

(博主想了各种优化方法，但是这个复杂度需要的优化不是常数级别的，也就是题目中的hint 所说的)

观察发现，其实状态是很有限的，因为很多路都只能经过一次，有用的状态尤其有限 (比如上述数据中从1到10然后回到1肯定是无用状态)

那该怎么处理呢? 请思考些时间，提示：无用的状态是什么造成的

如果有思路了就动手吧，下面是代码， 余下的所有分析在代码后

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <deque>#include <stack>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>#include <list>using namespace std;typedef long long ull;const int maxn = 12;const int maxm = 12;int n , m;int u[maxm] , v[maxm] , w[maxm];vector<int> g[maxn];int allow[maxm][1<<maxn];ull q[10000000];set<ull> dic;ull encode(vector<int>& s){ull res = 0;for(int i=1;i<s.size();i++) res = res*11+s[i];res = res*1200+s[0];return res;}void decode(vector<int>& s , ull v){s[0] = v%1200; v/=1200;for(int i=(int)s.size()-1;i>=1;i--) s[i] = v%11 , v/=11;}int reachable[maxn][maxn];int main(int argc, char *argv[]) {while(cin>>n>>m){dic.clear();memset(allow, 0, sizeof(allow));for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear(); memset(reachable, 0, sizeof(reachable)); for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>u[i]>>v[i]>>w[i]; if(w[i]) g[u[i]].push_back(i); else reachable[u[i]][v[i]] = 1; }for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) reachable[i][j] |= ( reachable[i][k] && reachable[k][j] );for(int i=1;i<(1<<9);i++) if(__builtin_popcount(i)>=3 && __builtin_popcount(i)<=5){int num = 0;for(int j=1;j<=9;j++) if(i&(1<<(j-1))) num+= j;while(num>=10) num = num/10+num%10;for(int j=1;j<=m;j++) if(w[j]==num) allow[j][i] = 1;}for(int j=1;j<=m;j++) if(w[j]==0) for(int i=1;i<512;i++) allow[j][i] = 1;int book[maxn];vector<int> beg;set<int> ans; int Max = 0;beg.push_back((1<<m)-1);for(int i=1;i<=9;i++) beg.push_back(1);int l = 0 , r = 0;q[r++] = encode(beg);dic.insert(encode(beg));while(l!=r){vector<int> now = beg , ne;decode(now, q[l++]);memset(book, 0, sizeof(book));for(int i=1;i<now.size();i++) book[now[i]] |= (1<<(i-1));for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(reachable[i][j]) book[j] |= book[i]; if(book[n] && __builtin_popcount(book[n])>Max) { Max = __builtin_popcount(book[n]); ans.clear(); ans.insert(book[n]); }else if(book[n] && __builtin_popcount(book[n])==Max) if(ans.count(book[n])==0) ans.insert(book[n]);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<g[i].size();j++){int way = g[i][j] , to = v[way];if(!(now[0]&(1<<(way-1)))) continue;for(int s = book[i];s>0;s = (s-1)&book[i]) if(allow[way][s]){ne = now;for(int l=1;l<=9;l++) if(s& (1<<(l-1))) ne[l] = to;if(w[way]) ne[0]^= 1<<(way-1);ull hashNow = encode(ne);if(dic.count(hashNow)) continue;dic.insert(hashNow);q[r++] = encode(ne);}}}vector<string> output;for(set<int>::iterator i=ans.begin();i!=ans.end();++i) {int now = *i;  string ins;for(int j=1;j<=9;j++) if(now&(1<<(j-1))) ins = ins+((char)(j+'0'));output.push_back(ins); } sort(output.begin(), output.end()); cout<<Max;for(int i=0;i<output.size();i++) cout<<" "<<output[i]; cout<<endl; }return 0;}

接着上面的说，产生无用状态的就是权值为0的边，我们想办法把它去掉，也就是砍掉在权值为0的边上走来走去的时间，我们发现其实我们不需要知道每个点到底具体在哪里，我们只要能知道这个点可以在哪里就行了，一个点可以在的地方不仅仅是它现在在的地方，还可以是与这个点通过0权边联通的任意点(因为每次状态转移我们都进行一次操作，所以不需要考虑一个点被多次转移)

剩下的就是floyd判通，然后稍稍修改代码就可以啦

0 0