hdu 3113 Sum of Cubes 数学 枚举 剪枝

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3113

题目来源：翻blog翻来的。

简要题意：x3+y3=n的解中x最小的。

数据范围：0⩽n⩽106

题解

首先x可能是负的，需要枚举的范围差不多是绝对值1000。

因为最极限的情况应该是(x+1)3−x3>106

然后就是直接枚举了，暴力获得答案。

实现

这题的剪枝很重要，直接暴力的话得跪，用浮点数，公式直接算还得跪。

之后试了下二分，过了，但是比较慢400+ms，加了个小剪枝后100+ms。

看网上的代码跑了下62ms，而且还是能继续优化的，给跪啊。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <stack>#include <queue>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <map>#define pb push_back#define mp make_pair#define all(x) (x).begin(),(x).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define fi first#define se secondusing namespace std;typedef long long LL;typedef vector<int> VI;typedef pair<int,int> PII;LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}// headint a[2005];const int INF = 1e9;int main(){    for (int i = 0; i <= 2000; i++) {        a[i] = i-1000;        a[i] = a[i]*a[i]*a[i];    }    int n;    while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {        int x = INF, y, temp;        for (int i = 0; i <= 2000; i++) {            temp = n-a[i];            if (temp < 0) break;            if (binary_search(a+2000-i, a+2001, temp)) {                x = i-1000;                y = lower_bound(a, a+2001, temp)-a-1000;                break;            }        }        if (x == INF) {            puts("Impossible");        } else {            printf("%d %d\n", x, y);        }    }    return 0;}