非互质中国剩余定理求线形模方程组(形如 X%mi=ai)
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typedef long long LL;LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){ if(a==0&&b==0) return -1; if(b==0) { x=1;y=0; return a; } LL d=exgcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return d;}int m[10],a[10]; //存方程组,模数为m,余数为a,即 X%m=a (X是我们要求的)bool solve(int &m0,int &a0,int m,int a){ LL y,x; int g=exgcd(m0,m,x,y); if(abs(a-a0)%g) return false; //注意使用cstdlib中的abs() x*=(a-a0)/g; x%=m/g; a0=(x*m0+a0); m0*=m/g; a0%=m0; if(a0<0)a0+=m0; return true;}/*无解返回false ,有解返回true解的形式最后为 a0+m0*t (0<=a0<m0)*/int m0,a0;bool MLES(int &m0,int &a0,int n){ //解为 X=a0+m0*k bool flag =true; m0=1; a0=0; for(int i=0;i<n;i++){ if(!solve(m0,a0,m[i],a[i])){ flag=false; break; } } return flag;}
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