“皇后”问题的回溯算法

 //国际象棋“皇后”问题处理头文件

//国际象棋“皇后”问题的回溯算法

/**//*

作者：成晓旭

时间：2001年10月9日(17:35:38-18:00:00)

内容：完成“皇后”问题的程序序言部分

时间：2001年10月9日(14:00:00-15:00:00)

内容：完成“皇后”问题的程序序言部分

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问题描述:

在一个n*n的棋盘上放置n个不能互相捕捉的国际象棋“皇后”,

并输出所有合理的布局情况.(在国际象棋中,皇后可以沿着纵、横

及两条斜线共4个方向捕捉对手,可见,合适的解是在每行、每列及

在一条斜线上只能有一个皇后<皇后相互捕捉>)

编程思想:

算法描述:

{

输入棋盘大小值n;

m=0; //从空配置开始

notcatch=1; //空配置中皇后不能相互捕捉

do

{

if(notcatch)

{

if(m==n)

{

输出解;

调整(形成下一个候选解);

}

else

扩展当前候选解至下一列; //向前试探

}

else

调整(形成下一个候选解); //向后回溯

notcatch = 检查当前候选解的合理性

}while(m!=0)

}

*/

#include "stdlib.h"

#define MAXN 100

//全局变量及全局工作数组定义

int m,n,NotCatch;

int ColFlag[MAXN+1]; /**//*表示第i列的第ColFlag[i]行有皇后,(1:有;0:没有)*/

int RowFlag[MAXN+1]; /**//*RowFlag[i]:表示第i行没有皇后(1:没有;0:有)*/

int upBiasFlag[2*MAXN+1]; /**//*upBiasFlag[i]:表示第i条上斜线(右高左斜)没有皇后(1:没有;0:有)*/

int dnBiasFlag[2*MAXN+1]; /**//*dnBiasFlag[i]:表示第i条下斜线(左高右斜)没有皇后(1:没有;0:有)*/

//显示输入填写的数字

void ArrangeQueen()

...{

int i;

char answer;

printf("输入棋盘边格数：");

scanf("%d",&n);

for(i=0;i<=n;i++) /**//*设置程序初始状态*/

ColFlag[i] = 1;

for(i=0;i<=2*n;i++)

upBiasFlag[i] = dnBiasFlag[i] = 1;

m = 1;

ColFlag[1] = 1;

NotCatch = 1;

ColFlag[0] = 0;

do

...{

if(NotCatch)

...{

if(m==n)

...{

printf("列行");

for(i=1;i<=n;i++) /**//*找到可行解,输出*/

printf("%3d%3d ",i,ColFlag[i]);

printf("还要继续搜索吗(Q/q for Exit)？ ");

scanf("%c",&answer);

if(answer=='Q' || answer=='q')

exit(0);

while(ColFlag[m] == n)

...{

m--; /**//*清除第m-1列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/

RowFlag[ColFlag[m]] = upBiasFlag[m+ColFlag[m]] = dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]] = 1;

}

ColFlag[m]++; /**//*调整第m列的皇后配置(扩展调整)*/

}

else

...{

/**//*设置第m列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/

RowFlag[ColFlag[m]] = upBiasFlag[m+ColFlag[m]] = dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]] = 0;

ColFlag[++m] = 1; /**//*向前试探*/

}

}

else

...{

while(ColFlag[m]==n) /**//*向后回溯*/

...{

m--; /**//*清除第m-1列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/

RowFlag[ColFlag[m]] = upBiasFlag[m+ColFlag[m]] = dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]] = 1;

}

ColFlag[m]++; /**//*调整第m列的皇后配置(回溯调整)*/

}

NotCatch = RowFlag[ColFlag[m]] && upBiasFlag[m+ColFlag[m]] && dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]];

}while(m!=0);

}

void dArrange_Queen_All(int k,int n)

...{

int i,j;

char answer;

for(i=1;i<=n;i++)

...{

if(RowFlag[i] && upBiasFlag[k+i] && dnBiasFlag[n+k-i])

...{

ColFlag[k] = i;

RowFlag[i] = upBiasFlag[k+i] = dnBiasFlag[n+k-i] = 0;

if(k==0)

...{

printf("列行");

for(j=1;j<=n;j++) /**//*找到可行解,输出*/

printf("%3d%3d ",i,ColFlag[i]);

printf("还要继续搜索吗(Q/q for Exit)？ ");

scanf("%c",&answer);

if(answer=='Q' || answer=='q')

exit(0);

}

else

dArrange_Queen_All(k+1,n);

RowFlag[i] = upBiasFlag[k+i] = dnBiasFlag[n+k-i] = 1;

}

}

}

void dArrangeQueenAll()

...{

int i;

printf("输入棋盘边格数：");

scanf("%d",&n);

for(i=0;i<=n;i++) /**//*设置程序初始状态*/

ColFlag[i] = 1;

for(i=0;i<=2*n;i++)

upBiasFlag[i] = dnBiasFlag[i] = 1;

dArrange_Queen_All(1,n);

}