乔里斯基分解（Cholesky decomposition）

 在线性代数中，乔里斯基分解是将一个正定Hermite矩阵分解成为一个下三角阵和它的共轭转置阵的乘积。

如果矩阵A是正定Hermite阵，那么矩阵A可以做如下分解：其中L是一个下三角矩阵且主对角线元素严格正定，L*是L的共轭转置矩阵。这就是乔里斯基分解。乔里斯基分解是唯一的：给定一个正定Hermite矩阵A，只有唯一一个主对角线元素严格正定的下三角矩阵L，满足A = LL*。其逆命题也成立：对于可逆下三角阵L，若矩阵A能被分解成LL*，那么矩阵A是正定Hermite矩阵。矩阵L主对角线严格正定的要求可以放松为半正定情形。则定理可以表达为：一方阵A可做乔里斯基分解当且仅当其为半正定Hermite矩阵。对于半正定矩阵的乔里斯基分解一般不是唯一的。特别地，当矩阵A为正定对称阵且所有特征值为实数，那么矩阵L所有特征值也为实数。