【Codeforces Round 328 (Div 2)B】【找规律】The Monster and the Squirrel 正多边形连边分割块数

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<ctype.h>#include<math.h>#include<iostream>#include<string>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<queue>#include<bitset>#include<algorithm>#include<time.h>using namespace std;void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))#define MP(x,y) make_pair(x,y)#define ls o<<1#define rs o<<1|1typedef long long LL;typedef unsigned long long UL;typedef unsigned int UI;template <class T> inline void gmax(T &a,T b){if(b>a)a=b;}template <class T> inline void gmin(T &a,T b){if(b<a)a=b;}const int N=0,M=0,Z=1e9+7,ms63=1061109567;LL n,m;int main(){while(~scanf("%lld",&n)){LL m=3*(n-3)+(n-3)*(n-4)+1;printf("%lld\n",m);}return 0;}/*【题意】给你一个有n（[3,54321]）个点的正多边形。我们顺时针，以每个点为起点，向其他所有点连一条边。这条边一直连到没其他点阻挡，就停下来。让你输出我们最终把这个正多边形分割成几部分。【类型】找规律【分析】对于n=3，4，5，6，我们发现答案分别是1，4，9，16。而且已经AC了大量人，于是大胆猜测答案为3*(n-3)+(n-3)*(n-4)+1具体是这么分析的：分割的部分=多边形内部连边数+1。那我们究竟在这个正多边形中连了多少条边呢？第一个点肯定连了n-3条边，这个点左侧和右侧的点，每个点也是连n-3条边。于是这里有3*(n-3)而除此之外的其他点，都因为已经与1连边，所以连边数减少1。即(n-3)*(n-4)最后再加上1就是答案啦、【时间复杂度&&优化】O（1）*/