LeetCode题解——Basic Calculator

The expression string may contain open ( and closing parentheses ), the plus + or minus sign -, non-negative integers and empty spaces .

You may assume that the given expression is always valid.

Some examples:

"1 + 1" = 2" 2-1 + 2 " = 3"(1+(4+5+2)-3)+(6+8)" = 23

Note: Do not use the eval built-in library function.

想法一：首先计算出每个小括号内的值，一层一层解锁小括号内的值，比如：

s = (1+(4+5+2)-3)+(6+8)，首先逐步遍历，找第一对配对的小括号：(4+5+2)，计算其值为：11，将此部分替换为11: s = (1+11-3)+(6+8);找到第二对配对的小括号：(1+11-3)，计算其值为：9,将此部分替换为9: s = 9+(6+8);找到第三对配对的小括号：(6+8)，计算其值为：14，将此部分替换为14：s = 9+14；最后计算s的值等于23.

基于上述思想的代码为：

class Solution {public:    int calculate(string s) {        int ans = 0;        stack<int> parentheses;        for(int i =0 ;i<s.size();i++){            if(s[i]=='(')                parentheses.push(i);            else if(s[i]==')'){                int j = parentheses.top();                string t = itoa(calculate(s.substr(j+1,i-j-1)));                s=s.substr(0,j)+t+s.substr(i+1);                i = j+t.size()-1;                parentheses.pop();            }        }        if(parentheses.empty()){           for(int i=s.size()-1;i>0;i--){               if(s[i]=='+') {                   ans+=atoi(s.substr(i+1).c_str());                   s = s.substr(0,i);               }               else if(s[i]=='-'){   if(i!=0 && s[i-1]=='-'){   ans+=atoi(s.substr(i+1).c_str());   s = s.substr(0,i-1);   }                   else{   ans-=atoi(s.substr(i+1).c_str());   s = s.substr(0,i);   }               }           }            ans+=atoi(s.c_str());        }        return ans;    }    string itoa(int i){        stringstream ss;        string s;        ss<<i;        ss>>s;        return s;    }};

想法二：从头到尾遍历字符串，一次处理每个字符。

首先定义两个栈nums和ops，分别储存数字和符号。定义int num存储一个连续的数字，定义int rest存储小括号内表达式的值,定义sign储存当前符号。从头到尾遍历字符串，一次处理每个字符：如果该字符是数字，那么存储在num中，如果不是数字，有4种情况：
是‘+’：将当前符号sign置为1，
是‘-’：将当前符号sign置为-1；
是‘(’,说明开始计算一个新的小括号表达式，将rest存入nums,将sign存入ops,然后置rest=0,sign=1;
是‘)’,说明一个小括号表达式计算完毕，那么此时rest=rest*ops.top()+nums.top()，也就是说：小括号内的值为rest,小括号前的符号为ops.top(),小括号前面的字符串的值为nums.top()，此时的rest就等于当前位置到字符串首的计算值；然后弹出栈nums.pop(),ops.pop();
class Solution {public:    int calculate(string s) {        stack<int> nums,ops;        int sign=1;        int num=0;//每个数        int rest = 0;//每个小括号内的数        for(auto c:s){            if(isdigit(c)){                num = num*10+c-'0';            }            else{                rest += sign*num;                num = 0;//处理下一个数,num置0                if(c=='-') sign=-1;                if(c=='+') sign=1;                if(c=='('){//处理下一个小括号内的数 rest置0                    nums.push(rest);                    ops.push(sign);                    rest = 0;                    sign = 1;                }                if(c==')'){                    if(nums.size()){                        rest = rest*ops.top()+nums.top();                        ops.pop(); nums.pop();                    }                }            }        }        return rest+sign*num;            }};