博弈

一、【巴什博弈】

其游戏规则是这样的:

有一堆n个石子，两个足够聪明的人玩，每个人可以去1～m个石子，取到最后一个石子为胜。

比如 n=7 ,m =3

那么先手必胜，过程大概如下，

先手只需拿3个，那么留给后者就剩4个，后者不能一次拿完，又不能不拿，所以先手必胜

所以 只要满足n%(m+1) != 0 先手必胜，

先手可以这么做：每次取都剩下（m+1）的整数倍，知道最后还剩一个m+1给后者

要是满足n%(m+1) == 0时，先手就必败了，因为先手无论怎么拿（1~m），拿完之后n%(m+1) != 0而此时正是上面所说的先手的局面，故该先手必败