《编程之美》——最短摘要的生成

问题：
（简化）输入两个字符串，一个表示用户输入的搜索关键词，另一个表示一篇网页的内容。对于搜索关键词和网页分别进行自动分词后，用户输入的搜索关键词和网页内容的两个字符串变为两个词语序列。所求摘要即为网页序列中包含搜索关键词序列的最短的子串。

（网页序列包含搜索关键词序列里面的所有词语，但是不要求顺序相同，最短摘要是网页字符串中所有满足这样要求的最短子串。）

分析与解法：
假设W数组是经过网页分词之后的结果，其中W[0], W[1],…, W[n]为一些已经分好的词语；Q数组是用户输入的搜索关键词，其中Q[0], Q[1],…, Q[m]为所有输入的搜索关键词。

w0,w1,w2,w3,q0,w4,w5,q1,w6,w7,w8,q0,w9,q1

【解法一】

• 从W数组的第一个位置开始查找出一段包含所有关键词数组Q的序列，计算当前的最短长度，并更新结果序列；
• 对目标数组W进行遍历，从第二个位置开始，重新查找包含所有关键词数组Q的序列，同样计算出其最短长度，以及更新包含所有关键词的结果序列，然后求出最短距离；
• 依次操作下去，一直到遍历至目标数组W的最后一个位置为止。

时间复杂度是O(m*n^2)。

【解法二】

第一种解法中有大量的重复计算，对其进行优化。第一次扫描的时候，假设需要包含所有的关键词，从第一个位置w0处将扫描到w6处

w0,w1,w2,w3,q0,w4,w5,q1,w6,w7,w8,q0,w9,q1

下次扫描，先把第一个被扫描的位置挪到q0处

w0,w1,w2,w3,q0,w4,w5,q1,w6,w7,w8,q0,w9,q1

然后把第一个被扫描的位置继续往后面移动一格，这样包含的序列中将减少了关键词q0。那么便可以把第二个扫描位置往后移，这样就可以找到下一个包含所有关键词的序列。即从w4扫描到w9处，便包含了q1，q0

w0,w1,w2,w3,q0,w4,w5,q1,w6,w7,w8,q0,w9,q1

这样，问题就和第一次扫描时碰到的情况一样了。依次扫描下去，在w中找出所有包含q的序列，并且找出其中的最小值，就可得到最终的结果。

时间复杂度是O(m+n)。

书中代码如下，

int nTargetLen = N + 1; // 设置目标长度为总长度+1  int pBegin = 0; // 初始指针  int pEnd = 0; // 结束指针  int nLen = N; // 目标数组的长度为N  int nAbstractBegin = 0; // 目标摘要的起始地址  int nAbstractEnd = 0; // 目标摘要的结束地址  while(true) {      // 假设未包含所有的关键词，并且后面的指针没有越界，往后移动指针   while(!isAllExisted() && pEnd < nLen)     {          pEnd++;      }      // 假设找到一段包含所有关键词信息的字符串   while(isAllExisted())     {          if(pEnd – pBegin < nTargetLen)         {              nTargetLen = pEnd – pBegin;              nAbstractBegin = pBegin;              nAbstractEnd = pEnd – 1;         }          pBegin++;      }      if(pEnd >= N)         Break;  }

全部代码实现如下，

#include <stdio.h>  #include <string>  #include <map>  class KeyWordChecker {  public:    KeyWordChecker() : current_state_(false) {}  void AddKeyWord(const std::string& word) {      if (keywords_.find(word) == keywords_.end()) {//如果该字符不存在              keywords_[word] = 0;      }    }    bool IsContainAllKeyWord(const std::string& word, bool add) {      if (keywords_.find(word) == keywords_.end()) {        return current_state_;      }    if (add) {      keywords_[word]++;//每个关键字出现的次数      } else {        keywords_[word]--;      }      std::map<std::string, int>::iterator begin = keywords_.begin();      int counter = 0;//总的关键字出现的次数      while (begin != keywords_.end()) {        if (begin->second > 0) {          counter++;        } else {          break;        }        begin++;      }      if (counter == keywords_.size()) {        current_state_ = true;        return true;      } else {        current_state_ = false;        return false;      }    }  private:    std::map<std::string, int> keywords_;//存储每个关键字出现的次数    bool current_state_;//指示是否包含关键字  };  std::string GenerateSnippet(const std::string& content, KeyWordChecker* keyword_checker) {    int begin = 0;//摘要起始位置    int end = 0;//摘要结束位置    std::string snippet;//摘要内容    int min_length = content.size();//当前最短长度    while (end < content.size()) {      if (!keyword_checker->IsContainAllKeyWord(std::string(1, content[end])//将该处的字符生成为字符串        , true)) {         end++;         continue;      }      while (begin <= end && keyword_checker->IsContainAllKeyWord(std::string(1, content[begin]), false)) {        begin++;      }      if (end - begin + 1 < min_length) {        snippet = content.substr(begin, end - begin + 1);        min_length = end - begin + 1;      }      end++;      begin++;    }      return snippet;  } int main(int argc, char** argv) {    std::string content = "abbbbbcaaadebmmmmdcfg";    KeyWordChecker keyword_checker;    keyword_checker.AddKeyWord("b");    keyword_checker.AddKeyWord("d");    std::string snippet = GenerateSnippet(content, &keyword_checker);    printf("snippet:%s\n", snippet.c_str());  }

文章参考以下博文：
http://blog.csdn.net/bertzhang/article/details/7278728