leetcode笔记:Edit Distance
来源:互联网 发布:missrain 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 02:57
一. 题目描述
Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)
You have the following 3 operations permitted on a word:
Insert a character
Delete a character
Replace a character
二. 题目分析
给定两个字符串word1和word2,算出讲word1转化成word2所需的最少编辑操作次数。允许的编辑操作包括以下三种:
将一个字符替换成另一个字符
在字符串中插入一个字符
删除字符串中的一个字符
例如将A(abc)转成B(acbc):
你可选择以下操作:
acc (b→c)替换
acb (c→b)替换
acbc (→c)插入
这不是最少编辑次数,因为其实只需要删除第二个字符c
就可以了,这样只需操作一次。
使用i
表示字符串word1
的下标(从下标1开始),使用j
表示字符串word2
的下标。 用k[i][j]
来表示word1[1, ... , i]
到word2[1, ... , j]
之间的最少编辑操作数。则有以下规律:
k[i][0] = i;k[0][j] = j;k[i][j] = k[i - 1][j - 1] (if word1[i] == word2[j])k[i][j] = min(k[i - 1][j - 1], k[i][j - 1], k[i - 1][j]) + 1 (if word1[i] != word2[j])
三. 示例代码
#include <iostream>#include <string>#include <vector>using namespace std;class Solution{public: int minDistance(const string &word1, const string &word2) { const size_t m = word1.size() + 1; const size_t n = word2.size() + 1; vector<vector<int> > k(m, vector<int>(n)); for (size_t i = 0; i < m; ++i) k[i][0] = i; for (size_t j = 0; j < n; ++j) k[0][j] = j; for (size_t i = 1; i < m; ++i) { for (size_t j = 1; j < n; ++j) { if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) k[i][j] = k[i - 1][j - 1]; else k[i][j] = min(k[i - 1][j - 1], min(k[i - 1][j], k[i][j - 1])) + 1; } } return k[m - 1][n - 1]; }};
四. 小结
动态规划的经典题目,要快速写出状态转移方程还是有点难度的。
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