《leetCode》：Multiply Strings

题目

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

题目大意：求两个任意长的全部由数字构成的字符串的乘积。

思路

由于题目已经说明了，两个字符串是任意长的，因此不能将字符串转化为数字，然后相乘得到乘积最后再转化为字符串返回。这种思路将会导致溢出。

因此，我们只能选择边计算边存储的方法来进行计算。

char* multiply(char* num1, char* num2) {    if(num1==NULL||num2==NULL){        return NULL;    }    int len1=strlen(num1);    int len2=strlen(num2);    if(len1<1||len1<1){        return NULL;    }    char *result=(char *)malloc((len1+len2+1)*sizeof(char));//最后一个位置用来放字符'\0'     if(result==NULL){        exit(EXIT_FAILURE);    }     memset(result,'0',(len1+len2+1)*sizeof(char));//初始化为'0';注意：是'0',并不是初始化为 0     int carry=0;//用来表示进位，初始化为零     for(int i=len1-1;i>=0;i--){        int tempNum=num1[i]-'0';        carry=0;        int j=len2-1;        for(;j>=0;j--){            int val=(num2[j]-'0')*tempNum;            //然后将此值存储在正确的位置;并考虑进位·这样使得进行加法是正确的。            int temp=(result[i+j+1]-'0')+val+carry;            carry=temp/10;            result[i+j+1]=temp%10+'0';//          printf("%c   ",result[i+j+1]);        }        if(carry>0){//在出内层循环之后，要把最高位的进位进行存储起来                  result[i+j+1]=carry+'0';        }//      printf("\n");    }//  bool flag=false;//  if(carry>0){//如果最高位有进位，则result第一个位置有字符在存储,否则没有 //      flag=true;//如果没有进位，则要将result最前面的一位去掉。//  }    result[len1+len2]='\0';//  puts(result);    //把前面的零去掉,使得index指向第一个不为零的下标。如果全部为零，则index=len1+len2,输出一个零即可。     int index=0;    for(;index<len1+len2;index++){        if(result[index]!='0'){            break;        }    }    return index==len1+len2?(result+index-1):result+index;}

测试代码

int main(void){    char str1[100];    char str2[100];    while(gets(str1)){        gets(str2);        puts(multiply(str1,str2));        printf("\n");    }    return 0;}

出现的问题

1、没有考虑若最高位没有进位时，最后一位将是零。没有将最高位的一个零去掉。

于是就有了如下代码：

    bool flag=false;    if(carry>0){//如果最高位有进位，则result第一个位置有字符在存储,否则没有         flag=true;    }    .....    return flag?result:result+1;

可以看到，这样虽然解决了去掉去掉最高位为零的情况。但是并没有考虑到下面这种情况。

2、结果中有多个零的情况。

于是又继续改进，就有了如下的代码：

//把前面的零去掉,使得index指向第一个不为零的下标。如果全部为零，则index=len1+len2,输出一个零即可。     int index=0;    for(;index<len1+len2;index++){        if(result[index]!='0'){            break;        }    }    return index==len1+len2?(result+index-1):result+index;

这样就正确的解决了这个问题。

最后AC结果如下：