leetcode:Binary Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1      / \     2   3

Return 6.

思路：以某结点n为路径中的起始结点求此路径的最大值，此路径的最大值 = n->val + ( max(左树最大路径值,右树路径最大值) > 0 ?max(左树最大路径值,右树路径最大值) : 0 )。如果左右树都小于0，那就不要累计了加0就可以，否则加上左右路径中最大的那个。。

但是n的结点值可能为负数：当max(左树最大路径值,右树路径最大值) + n->val >0 时，以n结点为路径还是有用的，说不定和n结点的父节点串起来就会有更大的路径。但不一定会出现更大路径。所以每层递归的时候都要记录目前的最大路径值ret：

int sum=root->val;  // 以root为开始结点的路径最大值

if(leftValue>0)
            sum+=leftValue;
 if(rightValue>0)
            sum+=rightValue;
 ret=max(sum,ret);//root->val为负数没关系，因为在求leftValue和rightValue的时候先运行了这一步赋值设置过ret，对ret的结果没影响

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    //返回以root为结点的路径的最大值    int dfs(TreeNode* root,int &ret){        if(root==NULL)            return 0;        int leftValue=dfs(root->left,ret);        int rightValue=dfs(root->right,ret);        int sum=root->val;        if(leftValue>0)            sum+=leftValue;        if(rightValue>0)            sum+=rightValue;        ret=max(sum,ret);//此时路径值大 就先存储目前最大的临时路径值---也许它就是最大的了，也许其他递归返回还会更新，但不管他先存了！！        //一定要有root结点，root为负数也没事，因为上一步已经记录目前的最大值了。说不定以root为结点串起来的路径的值更大，即使root的值为负数，因为root它还有左右路径        //且路径只能在left和right中选择大于0的一条！！！        return root->val + (max(leftValue,rightValue)>0?max(leftValue,rightValue):0);           }    int maxPathSum(TreeNode* root) {        int ret=INT_MIN;        dfs(root,ret);        return ret;    }};