递归简论学习

1  递归必须满足的四条基本法则

1、基准情形。必须总有某些基准情形，无需递归就可以求出解；

2、不断推进。对于需要通过递归来求解的问题，递归调用的过程必须是朝着基础情形在不断演进；

3、设计法则。假设所有的递归调用都能运行。只有满足这样一条假设前提条件，我们才会不必关系计算机的簿记过程细节，也不必关心实际的调用过程细节，但也应记住簿记的系统开销代价，不应该将其作为简单for循环的替代物；

4、合成效益法则。在求解一个问题的同一实例时，切勿在不同的递归调用中做重复的工作。例如计算斐波那契数列，就不适合用递归来实现；

情形一：不满足法则1、2

int Find(int N){    if(N == 0)       return 0;    else      return Find(N/3+1)+1;}

情形二：不满足法则4

long Fib(int N){  if(N== 1)     return 1;   else    return Fib(N-2) + Fib(N-1);}

2 习题练习

1、编程实现选择问题，即寻找N个元素中的第K个最大者，先实现一个最简陋的，后面学会更好算法来优化它

template<typename T>T FindKMax(T* p,int count,int K){  //先降序排列  for(int i = 0 ; i < count-1;i++)  {for(int j = i+1;j<count;j++){            T temp;            if(p[i]<p[j])            {               temp= p[i];               p[i] = p [j];               p[j] = temp;            }        }  } //取第K个元素  return p[K];}