【算法】堆排序
来源:互联网 发布:java判断是否为节假日 编辑:程序博客网 时间:2024/05/14 20:35
堆排序
上一篇博客讲了堆这种数据结构,它提供了一种接口getMax接口,好消息是获得最大值的时间复杂度仅仅为O(1),删除最大值delMax也仅仅需要O(lgn)的时间(删除后需要调整至满足堆的性质需要O(lgn)),因此联想到之前的选择排序算法,每次从剩下的未排序元素中找到极值元素,将其放入对应的位置。由于一般的选择排序在寻找最大值时需要遍历数组,遍历数组的复杂度为O(n),因此造成了时间的浪费,如若将待排序的数组进行一系列整理,例如将其整理成有特点的堆这种数据结构。那么我们有理由相信,能将选择排序的时间复杂度降低到O(nlgn)
堆排序算法
具体的堆排序算法如下,很容易理解
HEAP-SORT(A)// 利用数组A建最大堆CREATE-HEAP(A)for i= n-1 to 1exchange A[0] A[i]heap.size=heap.size-1;// 由于交换可能会导致不满足堆的有序性,需要调整:下滤Adjust(A,0)于是在Heap类中添加一个排序的方法
public void heapSort(int[] heapArr) {createHeapFloyd(heapArr);// 下标为0----n-1中保存着一个最大堆for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {swap(heapArray, 0, i);n--;// 调整新的堆的顺序性percolateDown(0);}}当调用heapSort后里面的堆已经被排好序了。然而这样还不够直接,如果将建堆时的操作改成
public void createHeapFloyd(int[] heapArr) {//System.arraycopy(heapArr, 0, heapArray, 0, heapArr.length);heapArray = heapArr;n = heapArr.length;for (int i = (n - 1) >> 1; i >= 0; i--) {percolateDown(i);}}
即直接将待排序的数组赋给堆中维护的数组,性能更好。
堆排序的性能
这样调用堆排序后,数组已经有序,并且还不需要额外的内存空间,除了交换产生固定的空间消耗以外。即空间复杂度为O(1)
堆排序是一种不稳定的排序算法,这是显然的,因为如果找到未排序部分的元素会和后面的交换,已排序部分的指针前移,再次有一个相同元素会放在前面,故而和原始顺序相反。测试
public static void main(String[] args) {Heap heap = new Heap(100);int arr[] = new int[]{10,5,13,8,6,78,4,6};heap.heapSort(arr);for (int i : arr) {System.out.print(i + " ");}}
输出序列为
4 5 6 6 8 10 13 78 2 1
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