线性表

• 线性表(linear list )：元素组成的有限且有序的序列。
• 所谓的线性指的是一个连着一个，并非数学或物理中的线性。
• 特点：
  
  • 均匀性：每个元素数据类型相同
  • 有序性
• 数学结构：
  
  • 二元组B=(K,R)
  • K为结点集合K={v0,v1,⋯,vn}
  • R为关系集合R={r}。
  • 除了第一个结点外，所有结点都有前驱
  • 除了最后一个结点外，所有结点都有后继

逻辑结构

• 线性结构：二元组B=(K,R)
• 长度(length)，结点个数
• 空表(empty list )，长度为0的表
• 表头(head )
• 表尾(tail )
• 关系 r 具有反对称性和传递性

//线性表的类模板template <class T>class List{public:    List();    ~List();    void clear();    bool isEmpty();    bool apend(const T value);    bool insert(const int pos,const T value);    bool delete(const int pos);    bool setValue(const int pos,const T value);    bool getValue(const int pos,T& value); //查找下标为pos的值，赋给value    bool getPos(const T value,int& pos); //查找值为value的位置，赋给pos}

存储结构

顺序表

• 称为顺序表，或向量，用定长的一维数组实现的顺序存储结构。

//顺序表template <class T>class arrList:public class List{private:    T* aList;    int maxSize;   //操作中顺序表可能达到的最大长度    int curLen;    int position;public:    arrList(const int size){        maxSize = size;         aList = new T[maxSize];        curLen = position = 0;    }    ~arrList(){         delete [] aList;    }    void clear(){        delete [] aList;        position = curLen = 0;        aList = new T[maxSize];    }    int length();    bool apend(const T value);    bool insert(const int pos,const T value);    bool delete(const int pos);    bool setValue(const int pos,const T value);    bool getValue(const int pos,T& value); //查找下标为pos的值，赋给value    bool getPos(const T value,int& pos); //查找值为value的第一个位置，赋给pos};

链表

• 链表(linked list )，通过指针来连接的变长的链式存储结构
• 分类
  
  • 单链表(singly linked list )，
  • 双链表(double linked list )
  • 循环链表(circularly linked list )

单链表

//单链表的结点template <class T>class Link{public:    T data;    Link<T>* next;    Link(const T info,const Link<T>* nextValue = NULL){        data = info;        next = nextValue;    }    Link(const Link<T>* nextValue){        next = nextValue;    }};//单链表template<class T>class linkList{private:    Link<T>* head;    Link<T>* tail;    Link<T>* setPos(const int pos);public:    linkList(int s);    ~linkList();    bool isEmpty();    void clear();    int length();    bool apend(const T value);    bool insert(const int pos,const T value);    bool delete(const int pos);    bool getValue(const int pos,T& value); //查找下标为pos的值，赋给value    bool getPos(const T value,int& pos); //查找值为value的第一个位置，赋给pos}

双链表

//双链表的结点template <class T>class Link{public:    T data;    Link<T>* next;    Link<T>* prev;    Link(const T info,const Link<T>* preValue = NULL,const Link<T>* nextValue = NULL){        data = info;        prev = preValue        next = nextValue;    }    Link(const Link<T>* preValue = NULL,const Link<T>* nextValue){        next = nextValue;        prev = prevValue;    }};  

线性表的运算

顺序表

//插入算法template<class T>bool arrList<T>::insert(const int pos, const T value){    if(curLen >= maxLength)        return false;    if(pos < 0 || pos >= curLen)        return false;    for(int i = curLen - 1;i >= pos;i--)        aList[i+1] = aList[i];    aList[pos] = value;    curLen ++;    return true;}//删除算法template<class T>bool arrList<T>::bool delete(const int pos){    if(curLen >= maxLength || curLen <= 0)        return false;    if(pos < 0 || pos >= curLen)        return false;    for(int i = pos;i < curLen - 1;i++)        aList[i] = aList[i+1];    curLen --;    return true;}

单链表

• 注意点
  
  • 对一个结点操作，首先必须找到它，即用一个指针指向它。
  • 头指针的处理
  • 插入或删除时指针的顺序

//查找算法template<class T>Link<T>* linkList<T>::setPos(const int pos){    int count = 0;    Link<T>* pointer = new Link<T>(head->next); //要new一个空间，并且从head->next开始    while(p != NULL && count++ < pos)        pointer = pointer->next; //如果pos大于链表长度则返回NULL    return pointer;}//插入算法template<class T>bool linkList<T>::insert(const int pos,const T value){    if(!setPos(pos-1))          return false;    Link<T>* pointer = setPos(pos - 1); //使用检索函数简化算法    Link<T>* node = new Link<T>(value);    node->next = pointer-next;    pointer->next = node;    return true;}//删除算法template<class T>bool linkList<T>::delete(const int pos){    if(setPos(pos - 1) == NULL)        return false;    Link<T>* pointer1 = setPos(pos - 1);    Link<T>* pointer2 = pointer1->next;    if(pointer2 == tail){  //删除尾部结点        pointer1->next = NULL;        tail = pointer1;        delete pointer2;    }    else{  //正常删除结点        if(pointer2 != NULL){            pointer1->next = pointer2->next; //如此删除            delete pointer2; //释放内存        }    }    return true;}//求长度算法template<class T>int linkList<T>::length(){    int count = 0;    Link<T>* pointer = head->next;    while(pointer != NULL)    {        pointer = pointer->next;        count ++；    }    return count;}

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参考王腾蛟课件