Class-Specific Hough Forests for Object Detection

Hough forest可以看作classification forest和Regression forest的结合体，

即具有classification forest的特性也具有Regression forest的特性，在节点分列时同时考虑了分类与回归，在本文中就是class-label uncertainty与offset uncertainty

1、Building

Sample
Training each tree on a random subset of the training data
Binary test
A random subset of possible binary tests
Choose the best one
Leaf node
depth of the node is equal to the maximal
the number of patches is small

训练森林最核心的部分就是节点分裂，抽样以及分裂的终止条件都比较简单，这里主要介绍Binary test

节点分裂的确定这里是通过像素值的比较来实现的（pixel-based tests）：

即随机在一个patch中选取两个像素点(p,q)、(r,s)进行灰度值比较，以此来确定分裂

分裂时我们要尽可能的使uncertainty小，这里提出了两种uncertainty

1、class-label uncertainty-----对应着classification forest的的特性

这里用

来代替所有patch的集合

class-label uncertainty 定义为下面的形式

其中c是所有class-label的平均值，class-label的取值范围是1或0，1代表对应的patch是属于object，0代表patch属于background

c的取值范围是0到1

2、offset uncertainty------对应着regression forest的特性

offset uncertainty定义为

dA是所有偏移量的平均值

之后就是确定最优的分裂方式

where * =1 or 2(depending on our random choice)

2、Object Detection

首先是做些规定，前提假设神马的，下面是我自己做的ppt上的截图。。。。偷个懒

下面就是要求得这个概率P（E(x)|I(y)）

首先对于一个patch，最终来到某棵树的某个叶结点

然后扩展到一个patch在一棵树中的情况以及扩展到整个森林的情况：

最后就是所有path在森林中的结果：

每个像素点的V(x)值各不相同，其值越大，就是获得vote最多，最终利用meanshift就可以获得object的中心

论文原文及我的一些注释 和 ppt已上传 有兴趣可以看看。。。。。。。可能有错的。。。求指出！

注：对于训练森林其实可看作训练一个函数y=f（x）---参见随机森林那篇

在这里输入的x相当于里面的，输出的y其实就相当于和