hdoj 2151 Worm 【dp】

Worm

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3408    Accepted Submission(s): 2195

Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

 

Sample Input

3 2 4 23 2 3 2

 

Sample Output

40
Hint
第一组测试中有以下四种走法：2->1->2->1->22->1->2->3->22->3->2->1->22->3->2->3->2
 

 

Author

Linle

 

Source

ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3 教417） 

思路：

              通过统计在m时刻能够走到p点的次数，就是题上想要的结果。而在求这个的过程中，我们要是知道m-1时刻虫走到p-1点或者走到p+1点就行了，那么我们吧这两种情况加起来就是想要的结果，因此，我们就得到了一个dp方程，就是：dp[m][t]=dp[m-1][t-1]+dp[m-1][t+1];因此通过一个二重循环就能够得到想要的值dp[m][p]了！

               但是由题意可知，有一个初始条件就是在0时刻的时候虫在p点！

                这道题不能够用bfs,用bfs会出现错误！（Memory Limit Exceeded）不知道为什么？希望大神看到多加指点（在后面附带一个错误代码！）

AC代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int n,p,m,t;int dp[101][101];int main(){while(scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][p]=1;//0分钟在点p的次数为它的值（1） for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){//if(dp[i-1][j-1]!=0||dp[i-1][j+1]!=0)//{dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];//}}}printf("%d\n",dp[m][t]);}return 0;}

错误代码：

//Memory Limit Exceeded#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;int n,p,m,t;int cnt;struct node{int x,step;}a,temp;int dx[2]={1,-1};int abs(int a){if(a<0)return -a;return a;}int judge(){if(temp.step>m) return 0;if(temp.x<1||temp.x>n) return 0;if(abs(temp.x-t)-abs(m-temp.step)>0) return 0;return 1;}void bfs(){a.x=p;a.step=0;queue<node>q;q.push(a);while(!q.empty()){a=q.front();q.pop();for(int i=0;i<2;i++){temp.x=a.x+dx[i];temp.step=a.step+1;if(judge()){if(temp.step==m){if(temp.x==t){cnt++;}continue;}q.push(temp);}}}}int main(){while(scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t)!=EOF){cnt=0;bfs();printf("%d\n",cnt);}return 0;}