编程珠玑题目集锦

1. 10^n个整数（亿级）的排序

输入：一个最多含有n个不重复的正整数（也就是说可能含有少于n个不重复正整数）的文件，其中每个数都小于等于n，且n=10^7。
输出：得到按从小到大升序排列的包含所有输入的整数的列表。

《编程珠玑》中提出的问题，有三种解法:

(1)磁盘合并排序

先将所有数据分成多个小文件，多个小文件采用内部排序后，再用多路合并排序完成排序输出。

        总数据为n, 内存中采用内部排序最多m。先分成n/m个小文件，再内部排序，第三部读取所有小文件，每次将最小的数输出即可。

(2)多通道

0~10^k-1

10^k~2*10^k-1

...

分成m个通道，读m次，每次读取在通道范围内的数，按顺序写到对应的输出文件，完成排序。

(3)bitmap排序

在内存中开10^7比特，均初始化为0，若出现则设置为1，输出为1的数即可。

2.  包含32位整数的顺序文件，至多包含40亿个整数，查找不存在的整数。有足够内存；只有上百B内存

解法1：bitmap

解法2：二分查找

给一个整数范围，选取一个计数中点，然后计算上下范围的个数，较小的一半范围内必定包含遗漏元素。

3.  n维向量向左旋转i个位置。如n=8,i=3,abcdefgh变成defghabc

解法1：开i个额外空间

解法2：t=x[0]，然后0<——i<——2i<——3i...需要0覆盖时，选t。若数据没有全动，从x[1]继续执行。

解法3: reverse(0,i-1); reverse(i,n-1);reverse(0,n-1)

cba defgh, cba hgfed, defgh abc

4. 给一个单词词典，找出变位词集。如abc、cba、bca等为变位词

第一步，对输入文件进行签名，如badd签名成a1b1d2、abdd等。

第二步，按签名对字符串排序

第三部，合并统一签名字符串

5. 找出一个字符串中最长的重复子字符串。如abacdbac中的bac。

解法1：

[cpp] view plaincopy

1. for i=[0,n)  
2.     for j=(i,n)  
3.     {  
4.         len =comlen(&c[i], &c[j]);  
5.         if(len > maxlen)  
6.         {  
7.             maxlen=len;  
8.             maxi=i;  
9.             maxj=j;  
10.         }  
11.     }  

其中comlen函数返回两个字符串从开始位置相同字符个数。

[cpp] view plaincopy

1. int comlen(char * p, char * q)  
2. {  
3.     i=0;  
4.     while(*p && (*p++ == *q++))  
5.         i++;  
6.     return i;  
7. }  

解法2：建立后缀数组（指向字符的指针数组）

对banana后缀数组为：

a[0]: banana

a[1]:anana

...

a[5]:a

然后将后缀数组进行排序，扫描邻接数组，即可找出最常重复字符串。